ScannedbyCamScanner2016-20灯学年度第一学期期中自主练习高二数学注意事项1本试题满分150分考试时间为120分钟2使用答题纸时必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写作图时可用2B铅笔要字迹工整笔迹清晰超出答题区书写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有个选项符合题目要求把正确选项的代号涂在答题卡上1设b〈O〈a,d〈c〈O,则下列各不等式中恒成立的是Aae>bdBa>bCa+c>b+dDac>bdCd2已知数列{a。}的前n项和为S.a-7对任意的n¬N'都有a..ー2+a.则使S.最大的n的值为A3B4C5D64海轮从爿处出发以每小时40海里的速度沿南偏东40。的方向直线航行30分钟后到达B先在C处有座灯塔海轮在月处观察灯塔其方向是南偏东70。在B处观察灯塔其方向是北偏东65。那么B,C两点1司的距离是A0OÆ海里B104百海里C20西海里D20万海里ScannedbyCamScanner6等比数列{a。}的前n项和为S.若S=32。十k(バ¬N'k为常数)则k值为7在姒BC中内角及B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,osinBasmA=asmC,则cosB为12+Jì6[02×ア1[0则z"x十ア的最大值为9设X,ア满足不等式组3×y220形状为九正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形12若数列*a。'}是等差数列则称数列{。。}为"等方差数列。给出以下判断®常数列是等方差数列@若数列{。。}是等方差数列则数列{イ}是等差数列@若数列{ち<是等方差数列则数列났)是等方装数列@若数列{a.J是等方差数列则数列{a。}也是等方差数列其中确的序당有八®圆圆B回国图C回国图D圆圆图高二数学第2页(共4页)ScannedbyCamScanner二、填空题客本大题共有4个小题每小题5分共20分13已知等差数列{a。}的前n项和为足·若口B=吗函十o2。万万且及BC三点共线(0为该直线外点)则昆o16一14若锐角创BC的面积为10イ百且ÁB=8ÅC一5则BC等于11b右a〉j剿a十的最小值是a316已知数列{a。}的前n项和为民且满足码一2,a。-2+l则数列{Qn}的通项公式为三、解答题本大题共6个小题共70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17(本小题满分12分)-'-。www?_在MBC中角及B,C的对边分别为a,b,c1且三角形的面积为S=1becosÅ2(1)求角爿的大小(2)若c=8点D在ÁC边上且CD一2,COS与君=求a的值1318(本小题满分12分)已知等差数列{a。}的前n项和为S,且Q,-3氓=25(1)求数列{an}的通项公式Qn;(2)设数列B女}的前n项和为.是否存在k¬N'使得等式122ろ=歹成立若存在求出k的值若不存在说©理由ScannedbyCamScanner如图我国南海某处的个圆形海域上有四个小岛小岛B与小岛メ、小岛C相距都为5nmile与小岛D相距为3J弘mile小岛月对小岛B与乃的视角C./.z/(2)记小岛D对小岛B与C的视角为a小岛B对小o诩至只,岛C与D的视角为芦求sin(2a+ß)的值'しレー一一'820(本小题满分12分)设f(x)=ax2(a+l)x+l(1)解关于x的不等式ブ(x)〉O(2)若对任意的aE[1,1]不等式f(x)〉O恒成立求x的取值范围21(本小题满分12分)2'已知函数八x)=2キ五(1)求f(x)+f(1x)的值扩(若数列{a。}满足a。-f(0)十ブdb十ブ(2)+十ブ("')+f0)nnn(n¬N')求数列。}的通项公式(若数列{b。}满足ち=2。a。民是数列{b。}的前n项和是否存在正实数k使不等式k7t,5〉3b。对于切的n¬丙'恒成立?若存在请求出k的取值范围若不存在请说明理由22(本小题满分10分)设函数八x)=lx키+lx51(1)当a-<时求f(x)的最小值(2)如果对任意的实数x,都有厂(x)と<成立求实数a的取自'[范围高二数学第4页(共4页)3为钝角且sinÅ=S(1)求小岛爿与小岛D之间的距离
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