概率统计一、选择题1.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且ˆ0.95yxa，则a（）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.802.(山东省潍坊市2012年4月高考考前适应性训练文科)一个边长为200米的正方形区域的中心有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站100米内都可以被检测到.那么向正方形区域内随机投放一个爆炸物被监测到的概率是()A.6B.2C.4D.83.（2011年高考福建卷文科)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A.6B.8C.10D.12论正确的是（）(A)直线l过点(,)xy（B）x和y的相关系数为直线l的斜率（C）x和y的相关系数在0到1之间（D）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同6.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)据第六次全国人口普查的数据，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示：那么在一个总人口数为300万的城市中，年龄在[20，60)之间的人口数大约有（）A.158万B.166万C.174万D.132万7.(山东省临沂市2012年3月高三教学质量检测)为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结果如下：参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过%1.0的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；B.在犯错误的概率不超过%1.0的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”；C.最多有%99的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”D.最多有%99的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”8.(2011年高考安徽卷文科)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）(B)(C)(D)9.(山东省临沂市2012年3月高三教学质量检测)将参加夏令营的500名学生编号为：500,,002,001，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为（）A.15,15,20B.14,16,20C.16,14,12D.14,15,2113．(北京市丰台区2012年5月高三二模文科)某地区恩格尔系数(%)y与年份x的统计数据如下表：年份x2004200520062007恩格尔系数y(%)4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为ˆˆ4055.25ybx，则ˆb=______，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______．14.(河北省保定市2012届高三下学期第一次模拟文科)在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2＋y2＝1有公共点的概率为.15.(河北省唐山市2012届高三第二次模拟文科)16.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考)在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则（即第五组）的频数为.17.（上海市徐汇区2012年4月高三学习能力诊断卷文科）5名学生报名参加两项社会实践活动，每个学生都要报名且只报一项，那么每项活动都至少有两名学生报名的概率为.（结果用最简分数表示）18.(2011年高考江苏卷)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2s.三、解答题20．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，…，第五组17,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。
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