S←1ForIfrom1to19step2S←S+IEndforPrintS★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★镇江崇实女子中学高二年级数学周三练（第14周）班级姓名一、填空题1．已知集合M=，N=，则MN=。2．成立的___________________条件。3．已知命题则：。4．已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为__________。5．在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为。6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为。7.五个数1，2，3，4，的平均数是4，这五个数的方差是。8.右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为。9．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是。10．已知x＋2y＝12，则log2x＋log2y的最大值是，此时x＝。11.已知，则的最小值是。12.满足不等式组所确定的区域的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_____。13．已知为上的奇函数，当时，．若,则实数的值为。14．定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是。15．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是。★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★二、解答题16．（1）已知，求复数及；（2）若，求的值；（3）若，求的范围．17．设方程有两个不相等的正根；方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围？18．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★19．设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。20．已知,若在区间上的最大值为,最小值为,令。(1)求的函数表达式；★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★(2)判断的单调性,并求出的最小值。以下两题为考后其它时间练习：21．函数的定义域为(0，1（为实数）．(1)当时，求函数的值域；(2)函数在定义域上是减函数，求的取值范围；(3)求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值。22．已知函数，．（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；（2）解关于的不等式；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围。★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★文科周末工程（1）答案：1．（-1，1）2．充分不必3．4．1；5．6．327．8．1019．10．；611．12．（0,5）13．-114．15．16．（1）；（2）（3）17．或18．（1）（2）时，总费用最小为10440．19．令f（x）＝0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为20．（1）（2）提示：两段均可利用对勾函数判断单调性在递减，在递增，故当时，★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★21．解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x＝1时取得最小值2－a；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．22．（1）在上单调递减，用定义证明略(2)当时，；当时，（3）提示：利用分离变量的方法求的范围得：或．
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