四省一市联合体2017届高三数学模拟试题（一）理（扫描版）2016-2017学年度高三年级模拟试题（一）数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若复数满足，则的共轭复数为（A）（B）（C）（D）【解析】选D；，所以的共轭复数为。（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：集合A＝，B＝，故（3）已知向量，若（）与互相垂直，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）3答案：A解析：＝，因为与垂直，所以，k＋3＝0，所以，k＝－3（4）已知函数是定义在上的奇函数，下列说法错误的是（A）（B）（C）（D）【解析】选C；已知函数是定义在上的奇函数，所以，故（C）不正确。（5）已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）或2（D）4答案：C解析：（1）双曲线两条渐近线在y轴两旁的夹角为60°时，由双曲线的对称线知，两条渐近线的倾斜角分别为60°、120°，所以，，又，解得离心率。（2）双曲线两条渐近线在x轴两旁的夹角为60°时，其中一条渐近线的倾斜角为30°，所以，，又，解得离心率。（6）已知函数，则的值为（A）9（B）（C）（D）答案：D解析：，所以，＝＝＝＝＝。（7）函数（）图象的大致形状是答案：C解析：特殊值法。取，当x＝2时，f（2）＝－1＜0，排除A，B；当x＝－2时，f（－2）＝1＞0，排除D，所以，选C。（8）若直线上存在点满足条件则实数的最大值为（A）（B）（C）1（D）3答案：B解析：不等式表示的平面区域如图所示，解得：，所以，当m＞－1时，由图可知，直线与图没有交点，故m的最大值为－1。（9）已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）【解析】选B；设球的半径为，则，所以三棱锥的体积为。由，解得。故球的表面积为。(10)《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减比例分配的意思，通常称递减比例（即百分比）为“衰分比”.如：有A、B、C、D四人分别分得100、60、36、21.6个单位，递减的比例为40%，那么“衰分比”就为40%。今有粮a（a>0)石，按A、B、C、D的顺序进行“衰分”，已知C分得36石，B、D所得之和为75石，则“衰分比”与a的值分别是：（A）75%，（B）25%，（C）75%，175（D）25%，175【解析】设A、B、C、D四人分别分得粮为石，则可知成等比数列，设公比为q(0
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