安徽省阜阳颍上一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关系正确的是（）．A．B．C．D．2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（）．3．已知向量a=（-2，4），b=（3，-6），则a和b（）A．共线且方向相同B．共线且方向相反C．是相反向量D．不共线4．已知a是第二象限角,5sin,cos13aa则（）A．1213B．513C．513D．-12135．函数的值域为()A．[0，3]B．[－1，0]C．[－1，3]D．[0，2]6．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A.3B.2C.22D.237．函数y＝Asin（ωx＋φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）．A．B．C．D．8．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝CA＋λCB，则λ等于（）．A．B．C．－D．－9．已知函数()sin()cos()66fxxx，给出下列结论正确的是()．A．()2fx的最小正周期是B．()6fxx的一条对称轴是C．()06fx的一个对称中心是（，）D．(-)6fx是奇函数10．已知函数则的值为()A．B．4C．2D．11．将函数f（x）＝sin（ωx＋φ）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）．A．4B．6C．8D．1212．设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知的终边过点(12,5)P，则cos＝．14．已知幂函数的图象过，则____________.15．已知A（1，2），B（3，4），C（－2，2），D（－3，5），则向量AB在CD上的投影为________．16．已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)计算下列式子的值：（1）；（2）252525sincostan()634．18．(本小题满分12分)已知a=(-1，)，b=(，-1)，求a·b，|a|，|b|，a与b的夹角θ.19．(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量，(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益=总成本+利润)．20．(本小题满分12分)在▱ABCD中，点M在AB上，且AM＝3MB，点N在BD上，且BN＝λBD，C、M、N三点共线，求λ的值．21．(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求函数()fx的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝ax－1．其中a＞0且a≠1．（1）求f（2）＋f（－2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）解关于x的不等式－1＜f（x－1）＜4，结果用集合或区间表示．颍上一中2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学参考答案（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案ABBDCBAADABA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1213－．14．.15．．16．．三、解答题17．（1）原式＝＝＝1．（2）原式＝18．解：因为a=(-1，)，b=(，-1)，所以a·b=(-1)×+×(-1)=-2，|a|==2，|b|==2，所以cosθ=||||abab==-，因为0≤θ≤π，所以θ=.19．解：(1)当时，=；当时所以所求(2)当时,当时，当时，所以当时，答：当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元.20．解：设AB＝e1，AD＝e2，则BD＝e2－e1，BN＝λBD＝λ(e2－e1)，MB＝AB＝e1，BC＝AD＝e2，∴MC＝MB＋BC＝e1＋e2，MN＝MB＋BN＝e1＋λ(e2－e1)＝λe2＋e1， M、N、C共线，∴MN与MC共线， e1与e2不共线，∴＝，∴λ＝.21．解：（1）令，解得，即，．，f（x）的递增区间为，（2）依题意：由＝，得，即函数与的图象在有两个交点， ，∴．当时，...
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