山东省无棣县四校2015-2016学年八年级数学3月第一次月考试题一、选择题.1．如果有意义，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥3D．a≤32．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，63．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A．B．C．a=1D．a=﹣15．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．37．如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9B．10C．D．9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．9410．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5B．4.2C．5.8D．712.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A.1B.1.5C.2D.3二、选择题：13．计算：=；=．14．化简：=；=．15．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．16．若=0，则mn的值为．17．计算=．18．命题“邻补角互补”的逆命题是，是命题（“真”或“假”）19．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．20.□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________20.将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．三、解答题：21．计算（1）（﹣3）0﹣+|1﹣|+（2）﹣（π﹣）+|﹣2|﹣（）2．第5题图ABCDE22．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a=2﹣．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求：（1）△ABC的周长；（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？24.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？25．如图，小方格都是边长为1的正方形（1）求AB、BC的长度．（2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°．26．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？27.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AECF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。NMFEDCBA
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