山东省济南市历下区2016届中考数学一模试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）1．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．下列计算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x5+x5=2x10C．（﹣2x）3=8x3D．（﹣2x3）÷（﹣6x2）=x4．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．下列运算错误的是（）A．=3B．3×2=6C．（+1）2=6D．（+2）（﹣2）=37．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜19．化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．10．下列命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形11．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A．7mB．8mC．9mD．10m12．如图，在平面中直角坐标系中，将△OAB沿直线y=﹣x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为（）A．4.5B．6C．8D．1013．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（）A．12B．4C．8D．614．对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点15．已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，﹣＜x＜．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是图中的（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．分解因式：xy﹣y=．17．计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=．18．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=．19．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣11…由表格的数据判断b2﹣4ac0（填＞，＜或=）20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．21．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的纵坐标为2，则B2016的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）22．（1）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE=DF．24．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．25．全国海绵城市建设试点城市名单公布，济南成为16个试点城市之一．最近，济南市多条道路都在进行“海绵”改造，某工程队承担了某道路900米长的改造任务．工程队在改造完360米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米？26．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角...
VIP
