初中数学可贵的直觉数学的最大进步是由具有杰出的直觉能力的人推动的，而不是由具有构造严格证明能力的人推动的。——（美）M·克莱因期中考试结束了，但是有一道题目深深地印在乐乐的脑海里。“我国制造的‘神舟六号’飞船于2005年10月12日发射后升入太空，10月17日凌晨4时32分平安返回地面。距宇航员着陆点18千米的内蒙古居民为配合国家搜救队迎接两名宇航员，他们分成两个组从居民区出发。甲组先乘车，乙组步行，过了一段时间后，甲组下车步行，汽车返回接乙组，如果两组同时到达宇航员着陆点。已知汽车和步行的速度分别为60千米/时和4千米/时，求甲组步行的距离。”这是数学试卷的最后一题，命题人给出的参考答案如下：解：先画出示意图1图1设甲组行至A点开始步行，此时乙组行至B点，汽车返回后在C点刚好接到乙组，居民点距点A的距离为x千米。由题意，甲组步行的时间为小时，甲组从居民点到A与乙组从居民点到B所用的时间相同，均为小时，从B到A的距离为千米，乙组从B到C所用时间为小时，于是由题意，得。解之得（千米）。答：甲组行了2千米。怎么样？亲爱的读者朋友，看了上面的解答是否有一种头大的感觉。“何必如此麻烦呢？直接设甲组步行了x千米，然后解方程好了。容易解得。”在试卷评讲课上，乐乐语惊四座。“你是怎么想到这样列方程的？”大家纷纷惊讶地询问。“甲组、乙组的起点相同，终点相同（行走的路程相同），都是步行一段、乘车一段，且同时到达，读完题目，我马上想到甲、乙两组步行的时间和距离一定相同，否则它们就不可能同时到达，设甲组步行了x千米，则甲组步行的时间可用小时表示。乙组步行的时间等于汽车从出发到返回接到乙组所用的时间，可分两段，一段是汽车送甲组的时间，一段是从开始返回至接到乙组所用的时间（相应的路程是千米，用了小时），所以有成立……”面对着一张张熟悉的面孔，乐乐侃侃而谈。大家不由得被乐乐的少年英气和睿智深深地折服了。[作读互动]对于文中的题目，你还有不同的解法吗？参考答案设甲组步行的距离为x千米，则乙组步行的距离为x千米，汽车从开始返回到接乙组至终点共行即，所以全程可用来表示，所以有（图2）。解之得：。图2
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