江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导2013.6《试题篇》填空题《统计问题》1.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小,则a=,b=。2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为____.《概率问题》1.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为.2.在圆=4所围成的区域内随机取一个整点P(x,y)(横,纵坐标都是整数点),则满足的整点的概率为.《三角问题》1.在中,D为BC的中点,∠BAD=,∠CAD=AB=,则AD=。2。已知sin(=(则cos.3.若。1江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传4.在中,若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB,则=。5.若角C是一三角形内角,关于x的不等式的解集为,则角C的最大角为.6.已知的内角的对边成等比数列,则的取值范围为。《立几问题》1.已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,则三棱锥S-AED的体积.2.设,为两个不重合的平面,,mn为两条不重合的直线,给出下列的四个命题:(1)若,mnm,则//n;(2)若与相交且不垂直,则n与m不垂直(3)若,,,,mnnm则n(4)若//,,//,mnn则m其中,所有真命题的序号是.《切线问题》1.已知f(x)=过A(1,m)可作曲线的三条切线,则m的取值范围是.2.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,并且与曲线y=f(x)相切,则直线l与圆截得的弦长为.3.从点(0,0)作轴的垂线交曲线y=于点(0,1),曲线在点处的切线与轴交于点,现从作轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:则.《平面向量的数量积》1.已知BC,DE是半径为1的圆O的两条直径,,则的值是.2江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传2.设O是外心,AB=1,AC=2且则面积为3.已知ABC中,60B,O为ABC的外心,若点P在ABC所在的平面上,OPOAOBOC�,且8BPBC�,则边AC上的高h的最大值为.4.在ABC中,若8,|2|6ABACABAC�,则ABC面积的取值范围为。5.在等腰三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1,AC=BC=则的取值范围为。《圆锥曲线离心率问题》1.已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左右焦点,I为内心,若,则双曲线的离心率为。2.已知椭圆的两个焦点,P是以为直径的圆与椭圆的一个交点,且,则离心率为.3.已知双曲线的中心在坐标原点,A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F为双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2,则的余弦值。4.已知椭圆的两个焦点,若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率的取直范围是。3江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传《直线与圆问题》1.在。2.在平面直角坐标系中,曲线上到直线y=x+b距离等于的点共3个,则b的取直范围是。3.已知圆C:,点是直线l:上的动点,若在圆上总存在不同的两点A,B使得,则的取值范围是。4.若不全为零的实数,,abc成等差数列,点(1,2)P在动直线:0laxbyc上的射影为M,点(0,3)N,则线段MN长度的最小值是________.5.如果直线和函数+1(的图像恒过同一定点,且该定点始终落在圆=的内部或圆上,那么的取值范围是.6.在平面直角坐标系xOy中,对任意的实数m,集合A中的点(x,y)都不在直线2mx+(1-m2)y-4m-2=0上,则集合A所对应的平面图形面积的最大值为.《数列问题》1.已知数列的前项和分别为且记则数列的前100项和为.2.数列{an}满足=1,记若对任意恒成立,则正整数m的最小值是.3.设数列满足=2,若表示不超过x的最大整4江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传数,则=.4.各项均为正数的等比数列{an}中,若的取值范围是。5.已知函数是定义在上的单调增函数...