江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导2013.6《试题篇》填空题《统计问题》1．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a=，b=。2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为____.《概率问题》1.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为．2．在圆=4所围成的区域内随机取一个整点P(x,y)（横，纵坐标都是整数点），则满足的整点的概率为.《三角问题》1．在中，D为BC的中点，∠BAD=,∠CAD=AB=,则AD=。2。已知sin(=(则cos.3.若。1江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传4.在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=。5．若角C是一三角形内角，关于x的不等式的解集为，则角C的最大角为.6．已知的内角的对边成等比数列，则的取值范围为。《立几问题》1．已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，则三棱锥S-AED的体积.2.设,为两个不重合的平面，,mn为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：（1）若,mnm，则//n；（2）若与相交且不垂直，则n与m不垂直（3）若,,,,mnnm则n（4）若//,,//,mnn则m其中，所有真命题的序号是．《切线问题》1.已知f(x)=过A(1,m)可作曲线的三条切线，则m的取值范围是.2.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l与圆截得的弦长为.3.从点（0，0）作轴的垂线交曲线y=于点(0,1)，曲线在点处的切线与轴交于点，现从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：则.《平面向量的数量积》1.已知BC,DE是半径为1的圆O的两条直径，,则的值是.2江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传2．设O是外心，AB=1,AC=2且则面积为3．已知ABC中，60B，O为ABC的外心，若点P在ABC所在的平面上，OPOAOBOC�，且8BPBC�，则边AC上的高h的最大值为．4．在ABC中，若8,|2|6ABACABAC�，则ABC面积的取值范围为。5.在等腰三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1,AC=BC=则的取值范围为。《圆锥曲线离心率问题》1.已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左右焦点，I为内心，若，则双曲线的离心率为。2.已知椭圆的两个焦点，P是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则离心率为.3.已知双曲线的中心在坐标原点，A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则的余弦值。4.已知椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取直范围是。3江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传《直线与圆问题》1．在。2．在平面直角坐标系中，曲线上到直线y=x+b距离等于的点共3个，则b的取直范围是。3．已知圆C：，点是直线l：上的动点，若在圆上总存在不同的两点A，B使得，则的取值范围是。4．若不全为零的实数,,abc成等差数列，点(1,2)P在动直线:0laxbyc上的射影为M，点(0,3)N，则线段MN长度的最小值是________．5．如果直线和函数+1(的图像恒过同一定点，且该定点始终落在圆=的内部或圆上，那么的取值范围是.6．在平面直角坐标系xOy中，对任意的实数m，集合A中的点(x，y)都不在直线2mx＋(1－m2)y－4m－2＝0上，则集合A所对应的平面图形面积的最大值为．《数列问题》1.已知数列的前项和分别为且记则数列的前100项和为.2．数列{an}满足=1，记若对任意恒成立，则正整数m的最小值是.3．设数列满足=2,若表示不超过x的最大整4江苏省启东中学2013届高三数学考前辅导内部资料不得外传数，则=.4.各项均为正数的等比数列{an}中，若的取值范围是。5．已知函数是定义在上的单调增函数...
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