广东省河源市中英文实验学校2013届九年级数学上学期第一次月考复习题（二）班级:九()姓名：得分:一、选择题：（每小题3分）1、如图所示，ΔABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB。MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18。则ΔAMN的周长是A、15B、18C、24D、302、如图，已知∠AOP和∠BOP都等于15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4B．3C．2D．13、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．04、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5、用配方法解方程，则方程可变形为（）A．B．C．D．6、方程x(x+3)=x+3的解是（）A、x=1B、x=0，x=-3C、x=1，x=3D、x=1，x=-37、若菱形的边长为1cm，其中一内角60゜，则它的面积为A、cmB、cmC、2cmD、、cm8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分）9、等腰三角形的一个内角是30゜，则另两个角的度数分别为；10、如图，在ΔABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分线，则ΔBEC的周长是；11、关于x的一元二次方程x2+mx+27=0的一根3，则另一根是_________；12、一个小组有若干人，新年互送贺年卡，已知全组共送72张贺卡，则这个小组有人；13、平行四边形的两条对角线长是6和8，则任一边长为a的范围是___________________；14、等边三角形ABC的边长是4，三角形内有一点O，且OA=OB=OC，则OA=_______________；15、如图，已知ΔABC三边长为a、b、c，三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的中位线又组成一个三角形，以此类推，第五次组成的三角形的周长为；16、如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD=____，S△APD=_________；三、解方程：（计5分×4=20分）17、2x2－4x－5＝018、3x(x－1)＝2－2x19、x(x﹢6)＝720、(x－2)2＝(2x﹢3)2四、证明与计算：（计10分+12分+12分+10分=44分）21、如图，四边形ABCD为正方形，G为BC上任意一点，（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F；（10分）（1）在图中找一对全等三角形，并加以证明（2）求证：AE＝FC＋EF22、如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线；求证：DE与AF互相平分（12分）23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E，求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD＝DE。.24、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值.（10分）五、实际应用：（计12分+12分=24分）25、（12分）某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利10元，每天可出售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量奖减少20千克，现该市场保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？26、（12分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？（12分）六、综合应用：（14分）27、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时．①求证：；②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
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