安徽省阜阳十中高三数学第六次月考试卷本卷满分150分,考试时间120分钟.一．选择题：(每小题5分,共60分)1.设集合若且，则实数m的取值范围是（B）A.m<2B.m≥2C.m≤2D.m≤2或m≥42（文）．函数的定义域是（B）A．B．C．D．（理）．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于(A)A)))A．0B．1C．2D．33．若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（B）A．S17B．S15C．S8D．S74．若，则下列结论不正确的是（D）A．B．C．D．5．圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为（A）A．B．C．D．6（文）．已知数列的前n项和为Sn＝2n2，则=（C）A．18B．30C．42D．50（理）．函数是tanx=1成立的（D）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7、已知，且，则（A）A、B、－C、－D、8.定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设，则的大小顺序为(A)(A)(B)(C)(D)9、在中，若，则一定是（D）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形10（文）.圆与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB＝90°则c值是(D)A.8B.3C.D.（理）．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是(B)A.2B.4C.D.11．设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2[x]2-11[x]-6≤0的解集是(D)(A)[-1，6](B)[0，6](c)．(—1，7)（D）[0,7)12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于(C)(A)(B)(C)1＋(D)2十二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了185人.14．函数，已知，则_________。15．设函数，则方程的解为X=0，2或－.16观察下列式子：，则可以猜想的结论为：__.或._________________________.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）.（1）若=－1，求sin2α的值；（2）若，且α∈（0，π），求与的夹角.解：（1）=（cosα－3，sinα），=（cosα，sinα－3），………………（2分）∴由·=－1，得（cosα－3）cosα+sinα（sinα－3）=－1，∴cosα+sinα=，………………（4分）两边平方，得1+sin2α=，∴sin2α=－.…………（6分）（2）=（3+cosα，sinα），∴（3+cosα）2+sin2α=13，∴cosα=，………………（8分） α∈（0，π），∴α=，sinα=，∴，………………（10分）设与的夹角为θ，则cosθ=∴θ=即为所求.………………（12分）18．（12分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若，且在区间（0，2）上为减函数，求实数a的取值范围；解：（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上∴，∴，即…………（6分）（2），即在（0，上递减，∴a≤-4………………（12分）19（文）．(本题12分)等差数列是递增数列，前n项和为,且成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足求数列的前99项的和.解：(1)设数列公差为 成等比数列∴………(1分)………(3分) ∴………①………(4分) ∴………②………(5分)由①②得：∴………(7分)(2)………(9分)………(12分)19(理)、已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记…，求lim解：，………………（2分）而，∴．∴{}是首项为，公差为1的等差数列．………………（4分）（2）依题意有，而，∴．对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数．故当n＝4时，取最大值3………………（8分）而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，＝-1．………………（10分）（3），，∴．………………（12分）20（文）．已知函数f(x)=－x3＋3x2＋ax＋b在x＝(1，f(1))处的切线与直线12x－y－1＝0...
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