江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2025-02-141．5定积分1.5.1曲边梯形的面积⑵【教学目标】1．进一步理解和掌握求一些简单的函数构成的曲边梯形的面积；2．会用求曲边梯形的面积的方法，解决一些应用问题．【教学重点】求曲边梯形的面积的方法的应用．【教学难点】用求曲边梯形的面积的方法解决实际问题．【教学过程】例题选讲【例1】已知f(x)=，x=−2，x=2和y=0围成的曲边梯形的面积。【例2】已知圆的半径是r，周长是2πr，求圆的面积。【例3】火箭发射后ts后的速度为v(t)(单位：m/s)，假定0≤t≤10，对函数v(t)按f(x1)△x+f(x2)△x+…+f(xn)△x所作的和具有怎样的实际意义？-1–江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2025-02-14【例4】一辆汽车在直线形公路上作变速行驶，汽车在时刻t的速度v(t)=−t2+5(单位：km/h)，试计算这辆车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内汽车行驶的路程s(单位：km)。【例5】如图所示，有两个电荷A和B，电量分别是qA，qB。固定电荷A，将电荷B从距A为a处移到距A为b处，求库仑力对电荷B所做的功。【例6】将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置em处，求克服弹力所做的功。-2–ABab江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2025-02-14【例7】已知自由落体的运动速度v=gt，求在时间区间[0，t]内，物体下落的距离s。【例8】求由曲线x2=4y和y2=4x所围成的区域的面积。课后作业：《数学之友》T1．14。-3–
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