高二数学（理科）试题答案第１页（共３页）内江市２０１９－２０２０学年度第一学期高二期末检测题数学（理科）参考答案及分意见一、选择题：本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．１．Ｂ２．Ｄ３．Ｂ４．Ａ５．Ｃ６．Ｂ７．Ａ８．Ｄ９．Ａ１０．Ｃ１１．Ｃ１２．Ｄ二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．１３．２ａ＋３１４．８５９１５．ｘ＝－４，１５ｘ－８ｙ＋４４＝０１６．①③④三、解答题：本大题共６个小题，共７０分．１７．解：（１）直线ｌ：（ａ＋１）ｘ＋ｙ－２－ａ＝０，取ｘ＝０，ｙ＝ａ＋２１分����������取ｙ＝０，ｘ＝ａ＋２ａ＋１２分����������������������������即ａ＋２＝ａ＋２ａ＋１，解得ａ＝－２或ａ＝０，４分�������������������故直线方程为－ｘ＋ｙ＝０或ｘ＋ｙ－２＝０５分������������������（２）ｌ：（ａ＋１）ｘ＋ｙ－２－ａ＝０变换得到ａ（ｘ－１）＋ｘ＋ｙ－２＝０，故过定点Ａ（１，１）６分����������������������������当直线ｌ与ＡＯ垂直时，距离最大７分���������������������ｋＯＡ＝１，故ｋ＝－１，解得ａ＝０，９分����������������������故所求直线方程为ｘ＋ｙ－２＝０１０分���������������������１８．解：（１）由频率分布直方图知（２ａ＋０．０２＋０．０３＋０．０４）×１０＝１，２分�������解得ａ＝０．００５．４分�����������������������������（２）估计这１００名学生语文成绩的平均分为：５５×０．００５×１０＋６５×０．０４×１０＋７５×０．０３×１０＋８５×０．０２×１０＋９５×０．００５×１０６分����＝７３．８分���������������������������������设中位数为７０＋ｘ，则０．０２×１０＋０．０３ｘ＝０．０３（１０－ｘ）１０分�����������解得ｘ＝５３，故估计中位数为：７１２３．１２分�������������������１９．解：（１）由操作可知，该正三棱柱的底面是边长为２的正三角形，正三棱柱的高为３．所求几何体的表面积为各面的面积之和．又Ｓ△Ａ１Ｃ１Ｆ＝１２Ａ１Ｃ１×Ｃ１Ｆ＝１２×２×１＝１１分������������������Ｓ△Ａ１Ｂ１Ｃ１＝１２Ａ１Ｂ１×Ｂ１Ｃ×ｓｉｎ６０°＝１２槡×２×２ｓｉｎ６０°＝３２分�����������Ｓ△Ａ１Ｂ１Ｅ＝１２Ａ１Ｂ１×Ｂ１Ｅ＝１２×２×２＝２３分������������������Ｓ四边形Ｂ１Ｃ１ＦＥ＝１２（Ｃ１Ｆ＋Ｂ１Ｅ）×Ｂ１Ｃ１＝１２×（１＋２）×２＝３４分����������又在三角形Ａ１ＥＦ中，Ａ１槡Ｆ＝５，槡ＥＦ＝５，Ａ１槡Ｅ＝２２∴Ｓ△Ａ１ＥＦ槡＝６５分������������������������������故Ｓ表槡槡槡槡＝１＋２＋３＋３＋６＝６＋３＋６６分�������������������高二数学（理科）试题答案第２页（共３页）（２）延长Ｃ１Ｃ到Ｈ，使ＣＨ＝Ｃ１Ｆ＝１，连结ＡＨ，ＥＨ则易证Ａ１Ｆ∥ＡＨ，７分�������������������所以异面直线Ａ１Ｆ与ＡＥ所成的角即为∠ＥＡＨ（或其补角）８分�在△ＡＥＨ中，槡槡ＡＥ＝１＋４＝５，槡槡ＡＨ＝１＋４＝５，槡槡ＥＨ＝４＋４＝２２９分������������������由余弦定值得ｃｏｓ∠ＥＡＨ＝５＋５－８槡槡２×５×５＝１５１２分��������２０．解：（１）设“从这６组数据中随机选取４组数据后，剩下的２组数据相邻”为事件Ａ记这六组数据分别为１，２，３，４，５，６，１分��������������������剩下的２组数据的基本事件有１２，１３，１４，１５，１６，２３，２４，２５，２６，３４，３５，３６，４５，４６，５６，共１５种，２分������������������������������������其中相...
VIP
