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单元测试卷 维普资讯 公开发表的有关向量的论文100多篇 PDF格式VIP专享VIP免费

单元测试卷 维普资讯 公开发表的有关向量的论文100多篇 PDF格式_第1页
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2003年第3期数学学习与研究单元测试题一、选择题1.在四边形ABCD中.AB=DC.且IABI=IBCI,那么四边形ABCD为().(A)平行四边形(B)菱形(c)长方形(D)正方形2.a与b是非零向量,下列结论正确的是().(A)lal+lbl=la+bl(B)lnl—lbl=la—bl(C)laI+Ibl>la+bl(D)lal+lbI≥Ia+bl3.已知平行四边形ABCD的三个顶点A、、c的坐标分别为(一2,1)、(3,4)、(一1,3),则第四个顶点D的坐标为().(A)(2,2)(B)(一6,0)(C)(4,6)(D)(一4,2)4.有下列命题:(1)AB+BC+AC=0;(2)(a+b)·C=a·c+b·C;(3)若a=(m,4),则lal=的充要条件是m=:(4)若的起点为A(2,1),终点为:8(一2,4),则BA与轴正向所夹角的余弦值是4,其中正确命题的序号是().(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)(2)(4)(D)(3)(4)5.已知a=(一2,5),lbl=2』al,若b与a反向,则b等于().(A)(-l'寻)(B)(1,一寻)(C)(一4,10)(D)(4,一10)6.已知la『-8,e是单位向量,当它们之间的·10·夹角为时,o在e方向上的投影为().(A)4(B)4(C)4(D)8+27.若lal=lbl=1.a上b且20+36与一46也互相垂直,则k的值为().(A)一6(B)6(C)3(D)一38.把函数y:塾的图象按。:(一1,2)平移到,,则,的函数解析式为().(蜥=(=(c2丁x-9(D9.等边AABC的边长为1,AB=0,BC=6,CA=C,那么a·b+b·C+C·a等于().(A)0(B)1(c)一1(D)一下310.已知a.b均为非零向量.则la+bl=la—b』是a上b的().(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件二、填空题l1.如图,、Ⅳ是AABC的一边BC上的两个三等分点.AB=0,AC=b.则肘Ⅳ=,、f....................._.12.已知向量e。、e,不共线.a=kI+e2,b=eI+!,若a与b共线.则k等于.13.a.b、a—b的数值分别为2,3,,则0与b的夹角为.14.把函数Y=一2x的图象按a平移,得到Y=一2x一4x一1的图象.则a=.15.已知a=(3,4),b上a,且b的起点为(1,2),终点为(,3x),则b等于.(下转29页).1一维普资讯http://www.cqvip.com2003年第3期数学学习与研究解令),=3+可,则(一3):+(y一3):=1(2≤≤4,),≥3)表示半圆.故所求就是=xy的最值问题.从图可以看出当=y(2≤≤4)恰好过射线O0与半圆的交点11肘(3+,3一)时,·l、●、_2.,。0I2.=+3,当:xy(y>~3)恰好过圆弧端点Ⅳ(2,3)(此时双曲线仅有一个实点Ⅳ),=6.例5已知x>10,y≥O,l≤x+,,≤3,求函数Ⅱ(,y)=xy+2+y的最值.分析若“为常量,则/(,,,)=Ⅱ表示平面直角坐标系中一条曲线:若u为参数,则u:,(,),)就表示一束曲线了,如果这束曲线易画.那么研究它们在定义域内变化情况.通过极限位置可以得到最值(如图).从例4得到启发,化表达式为,,:一2+仅\·知:目标函数表示以二直线==一1和’,=一2为渐近线的双曲线系.由等边双曲线性质知。当曲线顶点沿直线,,=一1向上方移动时.Ⅱ随着增大.如图可见,定义域是梯形区域ABCD.当双曲线过A(0,1),=1;当曲线与线段CD切于点(2,1)时,“.、=7.o●0。<>●<>●0●<>。<>●<>。0●<>’<>●<>’<>●<>’<>●<>●0●<>●<>●<>●<>●<>●<>●<>●<>●<>●<>’<>●<>’o●o●<>●<>●<>●<>●o●o●o●o●(上接l0页)16.已知向量a.b的夹角为手,InI=2,I6I=1,则10+61·In一6I的值是三、解答题l7.已知10I=3,I6I=2.0与6的夹角为60。,C=3a+5b,d=,7ln一6,C上d,求m的值.18.已知n、6都是非零向量.且0+36与70—56垂直,n一4b与7a一26垂直,求0与6的夹角.19.已知:在AABC中,AB=C,BC=0,AC=6,AB上的中线∞:m,求证:0+6:=1c!+2m!.二20.设iJ.分别是直角坐标系轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有三点A、、c.且0=一2+,OB=ni+,OC=5i—,上∞,求实数m、n的值.参考答案一、1.B;2.D;3.B;4.C;5.D;6.B;7.B;8.A;9.D;10.C.二、l1.÷(6;12.+1.13.手;l4.(-l’1).15.(一告,了1);16.三、l7.m=29;18.60。、19.证明:o.oBC=BD+DC,AC=AD+DC,两式平方相加可得01+61:÷c:+2m:+2(6·o'c+·D)....白.D+A6.D:II.ioci.cosBDC+IAIIDlc08:0,.·.。=÷c2+2m.20.m=6,n=3;或m=3,n=寻.·29·’~——T-]fiilI11.ii疆{_维普资讯http://www.cqvip.com

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