1．等边三角形的三条边相等；2．等边三角形的内角都相等，且都等于60°60°；3．等边三角形是轴对称图形，有三条对称；4．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都相互重合。二、等边三角形的判定二、等边三角形的判定1．三边相等的三角形是等边三角形；2．三个角都相等的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质一、等边三角形的性质复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固含30°角的直角三角形的性质1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质2．应用该性质进行相关的证明和计算．学习目标学习目标学习目标学习目标BACD30°探究探究数学化CBAD30°①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.CBAD30°①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.可得：△ABD是等边三角形∵ACBD⊥∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12AB含30°角直角三角形的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.2121证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABCADC(SAS)≌△．∴AB=AD,∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB．AC=AC∠ACB=ACD∠BC=CD21已知：在△ABC中，∠ACB=90°BAC=30°∠求证:BC=AB30°ABCDCBA含30°角直角三角形的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.几何语言：∵在RtABC△中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)12∴BC=AB解:∵DEAC,BCAC,A=30∴BC=AB,DE=AD∴BC=7.4=3.7(m)∵AD=AB=×7.4=3.7(m)∴DE=AD=3.7=1.85(m)212121212121∠°如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC，DE要多长？ABCDE答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m。211.如图：在RtABC△∠中A=300,（1）BC=4,则AB=_____cm（2）若AB+BC=12,则AB=_____cmBCA2.在△ABC中,C=90∠0,∠B=150，DE是AB的垂直平分线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ巩固练习巩固练习4.RtABC△中，∠C=90°,∠B=2A∠，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？3.如图:ABC△是等边三角形，ADBC,DEAB,⊥⊥若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACBACEBD2.如图,在△ABC中,AB=AC,A=120°,∠AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA小结本节课你有什么收获？
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