2005-2006学年度山西省临汾一中高二数学第三次月考试卷试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分150分，时间120分钟第I卷(选择题共60分)一．选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有3本不同的书，10个人去借。每人至多借一本，每次全借完，则不同的借法有（）A、80种B、240种C、360种D、720钟2．若nN*，且n＜55，那么（55-n）（56-n）……（68-n）（69-n）等于（）A、B、C、D、3．方程=的解集是（）A、{1，4}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{1}4．把由１，２，３，４，５这五个数组成的无重复的五位数，按从小到大的顺序排成数列｛a｝则34215是这个数列的第（）项A、62B、63C、64D、655．（x+1）+(x+1)+(x+1)+……+(x+1)的展开式中x的系数是()A、6320B、1330C、440D、以上都不对6．将3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）种A、90B、180C、270D、5407．某赛季足球比赛的记分规则是：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。一球队打完15场，积33分。若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）种A、5B、4C、3D、68．登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分2人，那么不同的分组方法种数有（）种A、30B、60C、120D、2409．排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（）A、1B、C、D10．由数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）A、210B、300C、464D、60011．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是（）A、B、C、D12．若n为正奇数，则+++……+被9整除所得的余数是()A、7B、8C、2D、5第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题每小题4分，共16分）.13．设含有１０个元素的集合的全部子集数为S，其中有３个元素组成的子集数为T，则的值为＿＿＿＿＿＿＿．14．（１＋２x－３x）的展开式中x的系数为＿＿＿＿＿＿＿15．有8本互不相同的书，其中数学书有3本，外文书有2本，其他书有3本，若将这些书随机地排成一排放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的概率为＿＿＿＿＿＿．16．将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使得同一条棱上的两端异色，如果只有５种颜色可供使用，则有＿＿＿＿＿＿种不同的染色方法．三.解答题：（本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）两名女生必须相邻（2）4名男生互不相邻（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站（4）老师不站中间，女生不站两端18．已知求(1)（2）（3）（4）19．已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列（1）证明：展开式中没有常数项。（2）求展开式中所有有理项。20．求证：21．如图，用A，B，C三类不同的元件连接成两个系统，当元件A，B，C都正常工作时，系统正常工作；当元件A正常工作且元件B，C至少有一个正常工作时，系统正常工作。已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统、正常工作的概率。（）()22．在一次考试中出了六道是非题，正确的记“√”不正确的记“×”，若某考生完全随便地记下六个符号，试求：（1）全部是正确的概率（2）正确解答不少于4道的概率。（3）至少正确解答一半的概率。ABCABC[参考答案]DCBBB,DCBCB,AA13.14.9215.16.42017(1)1440(2)144(3)420(4)211218(1)(2)1093(3)(4)218719(1)略(2)20略210.6480.79222(1)(2)(3)
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