成都七中2014级高三数学文科测试参考答案一、选择题BADABDCCBB二、填空题11.12.13.214.15．三、解答题16.解：（1），由已知，又0<ϕ<π，（2）的图象经过变换后的解析式为：时，有最大值1；时，有最小值的单调递增区间为17.解：（1）∵(23)cos3cosbcAaC，∴(2sin3sin)cos3sincosBCAAC．即2sincos3sincos3sincosBAACCA．∴2sincos3sin()BAAC．则2sincos3sinBAB，∴3cos2A，因为0A则6A．(2）由（1）知π6AB，所以ACBC，23C，设的外接圆半径为，则，由余弦定理得：118.解:（1）由题意：的解集为，所以对恒成立，即对恒成立因为时，，（2）令，由题意，的最小值为2，当时，所以19.解：（1）由f(x)=x3−(a+b)x2+abx{，知：f'(x)=3x2−2(a+b)x+ab¿由题设知s,t{是方程f'(x)=3x2−2(a+b)x+ab=0¿的根.(2)设的图象为C，则曲线C过原点，由f'(0)=ab知C在原点处的切线斜率k1=ab.设OP是过原点且切点不为原点的切线，切点为，其中2则其斜率为。由两切线垂直知：，。20.解：（1）由题意知，或对(1,2)恒成立，由，由(1,2)得令2231xyx在区间(1,2)上是增函数其值域为4(1,)11，∴a的取值范围是同理，由，解得综上，当或时，()fx在区间(1,2)上是单调函数(2）∵32()(31)(2)hxaxaxaxa，由已知得：()(1)hxh在区间1,b上恒成立，即2(1)(21)(13)0xaxaxa①当1x时，不等式①成立当1xb时，不等式①化为：2(21)(13)0axaxa②3令2()(21)(13)xaxaxa，由于二次函数()x的图像是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在区间端点处取得，又(1)40a∴不等式②恒成立的充要条件是()0b，即2(21)(13)0ababa，22311bbba，∵这个关于a的不等式在区间,1上有解，∴2max231()1bbba，即22311bbb，240bb11711722b，又1b，故11712b从而max1172b，此时唯有1a符合条件21.解：（1）∵，∴，∵，的解为，∴，∵对一切x∈R恒成立，∴，∴，∴．（2）设x1、x2是任意的两实数，且x1m，故∴不妨令函数F(x)=g(x)−mx，则在上单调递增，∴恒成立∴对任意的，恒成立g'(x)=ex−a−aex≥2√ex⋅(−aex)−a=−a+2√−a，故m≤34
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