2006年安徽省阜阳十中高三数学5月模拟考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．（文科）如果集合S=，T=，那么满足条件PS∪T的集合P的个数是（）（A）8（B）7（C）6（D）5（理科）若复数满足（1+）=1,则复数在复平面上的对应点在()(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限(D)第一象限2．已知向量m=(1,1),n与m的夹角为且n﹒m,则向量n=()(A)(-1,0)(B)(0,-1)(C)(-1,0)或(0,-1)(D)(-1,-1)3．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是()(A)(B)(C)(D)4．在的二项展开式中,各项系数和是()(A)1(B)2(C)–1(D)–1或15．在等差数列中,且,则使数列前项和取得最小的等于()(A)5(B)6(C)7(D)86．在三角形ABC中,三内角分别是A、B、C，若，则三角形ABC一定是（）（A）直角三角形（B）正三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形7．设f(x－1)=log2x(x＞1),则f－1(x)的图象是ABCD8．从4个教师与5个学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各一人,则不同的选法共有()种(A)140(B)80(C)70(D)359．(文科)与直线平行且与曲线相切的直线方程是()(A)4x－y=0(B)4x－y－4=0(C)4x－y－2=0(D)4x－y=0或4x－y－4=0xoy11xoy11xoy1-1xoy112(理科)设函数满足，在点处连续,则()(A)(B)(C)(D)10．已知且，则的值是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）11．规定以下运算法则,则()(A)(B)(C)(D)12．点P（－３，１）在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为a=(-2,5)的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二、填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分.把答案直接填在答题卡上13．在约束条件下，则的最小值是14．（文科）某高中学生共有１８００人，其中高一年级６００人，高二年级４００人，高三年级８００人．现采用分层抽样方法从该校高中学生中抽取容量为９０人的样本，则高一、高二、高三年级被抽到的学生人数分别为（理科）在某路段检查站，对２００辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于９０的汽车约有15．已知Ａ（２，３），Ｂ（５，４），Ｃ（７，１０），若AP=AB+AC（），则当点P在第三象限内时，的范围是16．已知直三棱柱中，有下列三个条件：①；②；③，利用①、②、③构造出一个你认为正确的命题三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（本小题满分12分）已知向量m，且与向量n所成角为，其中A、B、C是ABC的内角.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18．（本小题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，二制件部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（1）求第一天通过检查的概率（2）求前两天全部通过检查的概率.（3）（理科做，文科不做）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间在这两天内得分的数学期望.19．（本小题满分12分）已知斜三棱柱中，，AC=AB=a，点在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，（1）求证：平面；（2）求点到AB的距离（3）求二面角的正切值.20．（本小题满分12分）（文）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2），且在区间上为减函数，求实数的取值范围（理）已知函数f（x）=x2−alnx在（1，2是增函数，g（x）=x−a在（0，1）为减函数．（Ⅰ）求f（x）、g（x）的表达式；（Ⅱ）当b>−1时，若f（x）≥2bx−在x∈（0，1内恒成立，求b的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且y=f（x）的图象经过点（1，n2），n=1，2，…数列{an}为等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当n为奇数时，设g（x）=[f（x）−f（−x）]，（文科）求g（），（理科）是否存在常数m，使得不等式m≤g（）恒成立?若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分）若F1、F2为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足，．（Ⅰ）求此双曲线的离...
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