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5.2.2平行线的判定-(3)VIP专享VIP免费

5.2.2平行线的判定-(3)_第1页
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15.2.2平行线的判定一、基本信息二、教学目标(1)知识与技能目标:让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法,并能运用。(2)过程与方法目标:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。(3)情感态度目标:让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦;在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心;发展学生的符号感和有条理推理的能力。三、教学重难点教学重点:探索并掌握直线平行的判定方法教学难点:直线平行的判定方法的应用四、教学过程(一)自主学习,导出新课回顾用直尺和三角板画平行线的方法要求:过直线AB外一点P作直线AB的平行线CD,叙述作图过程。作图步骤:一放、二靠、三推、四画。学校古浪县第四中学课名5.2.2平行线的判定教师姓名曾昌辉学科(版本)人民教育出版社章节第五章第二节学时1课时年级七年级(下)2(二)合作探究,总结规律由画图过程可以看出,过直线AB外一点P画直线AB的平行线,实际上就是过点P画∠1=∠2,而∠1,∠2正好是直线AB、直线CD被直线EF所截形成的同位角。总结规律:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。符号语言:∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)(三)精讲点拨、探索方法思考:两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?问题1:下图中,如果∠1=∠7,能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程解:∵∠1=∠7(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠7=∠3(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法?两直线平行的判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行。符号语言:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)问题2:下图中,如果∠4+∠7=180°,3能得出AB∥CD?解法1:∵∠4+∠7=180°(已知)∠4+∠3=180°(邻补角的定义)∴∠7=∠3(同角的补角相等)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)你还有其它的说理方法吗?解法2:下图中,如果∠4+∠7=180°,能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°(已知)∠4+∠1=180°(邻补角的定义)∴∠7=∠1(同角的补角相等)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法?两直线平行的判定3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行符号语言:∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)(四)例题讲解、巩固新知①∵∠2=∠6(已知)∴___∥___()②∵∠3=∠5(已知)∴___∥___()③∵∠4+___=180(已知)∴___∥___()在同一平面内两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?答:垂直于同一条直线的两条直线平行.解:∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°∴b∥c(五)课后小结判定两条直线是否平行的方法有:1.在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线.2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等,两直线平行.4.内错角相等,两直线平行.5.同旁内角互补,两直线平行.6.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条4直线平行。(六)布置作业1、课本P15页2、数学练习册P15-18页七、课后反思

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