15.2.2平行线的判定一、基本信息二、教学目标(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。(2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。三、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用四、教学过程（一）自主学习，导出新课回顾用直尺和三角板画平行线的方法要求：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，叙述作图过程。作图步骤：一放、二靠、三推、四画。学校古浪县第四中学课名5.2.2平行线的判定教师姓名曾昌辉学科（版本）人民教育出版社章节第五章第二节学时1课时年级七年级（下）2（二）合作探究，总结规律由画图过程可以看出，过直线AB外一点P画直线AB的平行线，实际上就是过点P画∠1=∠2，而∠1，∠2正好是直线AB、直线CD被直线EF所截形成的同位角。总结规律：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（三）精讲点拨、探索方法思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？问题1：下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法?两直线平行的判定2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：下图中，如果∠4+∠7=180°，3能得出AB∥CD?解法1：∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）你还有其它的说理方法吗？解法2：下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法?两直线平行的判定3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行符号语言：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）（四）例题讲解、巩固新知①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180（已知）∴___∥___()在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.解：∵b⊥a，c⊥a（已知）∴∠1=∠2=90°∴b∥c（五）课后小结判定两条直线是否平行的方法有：1.在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.同位角相等,两直线平行.4.内错角相等,两直线平行.5.同旁内角互补,两直线平行.6.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条4直线平行。（六）布置作业1、课本P15页2、数学练习册P15-18页七、课后反思
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