高三数学试题第1页共11页绝密★启用前试卷类型:A高三实验班过程检测(数学试题答案)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.答案:A解析:求得[1,2]A,[0,4)B,所以[0,2]AB,故选A2.答案:D解析:设izbbR,且0b,则1ii1iba,得到1ii1abbab,,且1b,解得1a,故选D.3.答案:D解析:D设等差数列的公差为d,1111(1)(1)(1)(1)pqklapdaqdaaaaakdald[()()]0dpqkl0dpqkl或0dpqkl,显然由pqkl不一定能推出pqklaaaa,由pqklaaaa也不一定能推出pqkl,因此pqkl是pqklaaaa的既不充分也不必要条件,故本题选D.4.答案:C解析:有函数知,1,0,10cba,故答案为C5.答案:B解析:设首项为1a,因为和为80,所以51a+5×4×m=80,故m=8-1a.因为m,1a∈N*,所以因此“公”恰好分得30个橘子的概率是6.答案:C解析:由题可知072ACB,且01512cos724BCAC,02251cos1442cos7214则000051sin234sin(14490)cos1444.7.答案:C解析:方法一:直线l为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线,则直线l为byxa,1F,2F是双曲线C的左、右焦点,1(,0)Fc,2(,0)Fc,高三数学试题第2页共11页1F关于直线l的对称点为1F,设1F为(,)xy,yaxcb,022ybxca,解得22baxc,2abyc,221(baFc,2)abc,1F在以2F为圆心,以半焦距c为半径的圆上,222222()(0)baabcccc,整理可得224ac,即2ac,2cea,故选:C.方法二:由题意知21211FFOFOFOF,所以三角形211FFF是直角三角形,且,30211FFF又由焦点到渐近线的距离为b,得bFF211,所以cb32,所以2e.故选:C.8.答案:C解析:设ABC的边长为2,不妨设线段BC的中点O为坐标原点,建立坐标系xoy则点0,3A、1,0B、1,0C,以线段BC为直径的圆的方程为221xy,设点Pcos,sin,则1,3AB,1,3AC,cos,3sinAP由于APABAC,则cos,33sin3,解得131sincos262,131sincos262,所以1311312sincos2sincos26226233135sincossin,2222262因此,的最大值为故选C二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。9.答案:BC解析:对于A,因为2ab,所以2(3)()(2)0bbaabbb,故A错误;对于B,可通过作差证明,正确;高三数学试题第3页共11页对于C,22(2)(2)()022abaabbabbaabab,故C正确;对于D,若12112abab成立,当10,2ab时,左边=右边=35,故D错误.所以,选BC.10.答案:AC解析:对A,取CD中点F,连接,MFBF,则1,MFDABFDE,由111,2ADEMFBMFAD为定值,FBDE为定值,由余弦定理可得2222cosMBMFFBMFFBMFB,所以FB为定值,A正确;若B正确,即1DEAC,由45AEDBEC,可得DECE,则1DEAEC平面,所以1DEAE,而这与11DAAE矛盾,故B错误;因为B是定点,所以M在以B为圆心,MB为半径的圆上,故C正确;取CD中点F,连接,MFBF,则1MFDA,BFDE,由面面平行的判定定理得1MBFADE平面平面,即有1MBADE平面,可得D错误.所以,答案为AC.11.答案:BD解析:12.答案:AC解析:00(,1)xx区间中点为012x,根据正弦曲线的对称性知01()12fx,故选项A正确;若00x,则001()(1)2fxfx,即1sin2,不妨取6,此()sin(2)6fxx,满足条件,但113f为上的最大值,不满足条件,故选项B错误;不妨令0526xk,0(1)26...