山东省栖霞二中高三数学上学期10月月考试卷 理试卷VIP专享VIP免费

2018-2019学年栖霞二中高三理科数学10月月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，集合，则＝（）A.B.C.D.2.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知定义域为R的函数在为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（）A.B.C.D.4.设均为正数，且，则（）A.B.C.D.5.函数对任意都有，若当时，，则（）A.B.C.D.6.已知函数当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知是常数，函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.已知函数若，则实数等于（）A.B.C.D.10.设函数在上存在导数，对任意有，且在上，.若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.设则的值为.12.已知函数f(x)＝|2x－1|－a，若存在实数x1，x2(x1≠x2)，使得f(x1)＝f(x2)＝－1，则a的取值范围是.13.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝4x，则f＋f(1)＝________.14.若函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立.（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.16.（12分）设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。17.（13分）定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）在（1）的条件下，设集合，且，求实数的取值范围.（3）设，是上的增函数，且，解不等式.18.（13分）已知.（1）若，判断是否存在，使得，并说明理由；（2）设，是否存在实数，当，（为自然常数）时，函数的最小值为3，并说明理由.高三理科数学第一次月考试题参考答案1-5BCCAB6-10ADCCB11.42312.(1，2)13.-214.(－∞，2ln2－2)15.解：（1）命题p是真命题，则不等式2016aaxx在R上恒成立；当0a时，由0x，可得0x，可得0x，此时定义域不是R，不合题意；……………………1分若使定义域为R，需满足20,104aa则2a；因此a的取值范围为2a.……………………5分（2）命题q是真命题，不等式39xxa对一切xR均成立，设39xxy，令30xt，则2,0yttt，当12t时，max1111,.2444ya……………………9分由已知条件：命题""pq为真命题，""pq为假命题，则,pq一真一假.p真q假，则2,a且14a，则得a不存在；…………………………10分②若p假q真，则124a.……………………………………………………11分综上，实数a的取值范围124a.…………………………………………12分16.解析：对fx求导，得22212'.1xaxaxfxeax①（1）当43a时，若'0,fx则24830,xx解得1231,22xx，……………………………………………………………………2分结合①，可知x1,21213,22323,2'fx+0-0+fx↗极大值↘极小值↗………………4分所以132x是极小值点，212x是极大值点.…………………………………………6分（2）若fx为R上的单调函数，则'fx在R上不变号，…………………………8分结合①与条件0a，知2210axax在R上恒成立，即244410aaaa，………………………………………………………10分由此并结合0a，知01a.所以a的取值范围为01aa.……………………………………………………12分17.解析：（1）当0k时，fx为奇函数，证明：当0ab时，000fff，所以00f…………………2分所以00ffxfxfxfxfx是奇函数.………………………………………4分（2）2,610Axyfxxfy226161fxxfyfyxxy…………………6分261xxy8y8a………………8分（3）...