广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年九年级数学上学期期二次函数期末复习测试题一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，共48分）1.与抛物线y=-x2+3x－5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．y=－x2+x－1B.y=－x2－7x+8C.y=x2+6x+10D.y=－x2+3x－52．将二次函数y=－(x－3)2－3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则平移后的抛物线的顶点坐标为()A.(0,0)B.(1,－2)C.(0,－1)D.(－2,1)3．抛物线的顶点坐标是（）A．（－1，－1）B．（－1，1）C．（1，1）D．（1，－1）4.函数y=x2－3x+4的图象与坐标轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x<3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是（）A．x1=1,x2=－2B．x1=1,x2=2C．x1=1,x2=0D．x1=1,x2=37．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x＜2时，y随x增大而减小，当x＞2时y随x增大而增大，则a的值是（）A.3B.5C.7D.不确定9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当－1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x＞1时，y随x的增大而增大10．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为（）A．1B．2C．–1D．011．下列函数：①，②，③，④中，随的增大而增大的函数有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．如图，两条抛物线与分别经过点、且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A．8B．6C．10D．4二、填空题(本题有4个小题,每小题4分,共16分)13.二次函数y=(x－1)2+2的最小值是______________图616题表格X……-2-1012…..Y……04664…..21112yx22112yx2,02,0（第17）14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为________．15．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图6所示，则抛物线的解析式是____________．16．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如上表，从上表可知，下列说法中正确的是__________．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．12345678910111213141516三、解答题(本题有5个小题，共36分．)17．（8分）已知二次函数y=x2－4x＋3．（1）用配方法将y=x2－4x＋3化成y=a(x－h)2＋k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？18．(6分)已知直线y＝mx＋n经过抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点P(1，7)，与抛物线的另一个交点为M(0，6)，求直线和抛物线的解析式．19．如图已知△OAB的顶点A(－6，0)，B(0，2)，O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC.(1)求出C，D两点的坐标；（4分）(2)求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标．（5分）20、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)，它的对称轴是直线x＝－.(1)求抛物线的解析式；（3分）(2)若M是线段AB上的任意一点，当以点M、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点M的坐标．（6分）（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PB的值最小，若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.（4分）
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