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九年级数学上学期期二次函数期末复习测试卷 北师大版试卷VIP专享VIP免费

九年级数学上学期期二次函数期末复习测试卷 北师大版试卷_第1页
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广东省深圳市锦华实验学校2015-2016学年九年级数学上学期期二次函数期末复习测试题一、选择题(本题有12个小题,每小题4分,共48分)1.与抛物线y=-x2+3x-5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=-x2+x-1B.y=-x2-7x+8C.y=x2+6x+10D.y=-x2+3x-52.将二次函数y=-(x-3)2-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则平移后的抛物线的顶点坐标为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)3.抛物线的顶点坐标是()A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)4.函数y=x2-3x+4的图象与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程的两实数根是()A.x1=1,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=37.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为()A.B.C.D.8.已知二次函数y=2(x+1)(x-a),其中a>0,若当x<2时,y随x增大而减小,当x>2时y随x增大而增大,则a的值是()A.3B.5C.7D.不确定9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.当-1<x<3时,y>0C.c<0D.当x>1时,y随x的增大而增大10.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2,且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为()A.1B.2C.–1D.011.下列函数:①,②,③,④中,随的增大而增大的函数有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④12.如图,两条抛物线与分别经过点、且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()A.8B.6C.10D.4二、填空题(本题有4个小题,每小题4分,共16分)13.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是______________图616题表格X……-2-1012…..Y……04664…..21112yx22112yx2,02,0(第17)14.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为________.15.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图6所示,则抛物线的解析式是____________.16.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如上表,从上表可知,下列说法中正确的是__________.(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是直线x=;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.12345678910111213141516三、解答题(本题有5个小题,共36分.)17.(8分)已知二次函数y=x2-4x+3.(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?18.(6分)已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线和抛物线的解析式.19.如图已知△OAB的顶点A(-6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.(1)求出C,D两点的坐标;(4分)(2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标.(5分)20、如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.(1)求抛物线的解析式;(3分)(2)若M是线段AB上的任意一点,当以点M、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时,求点M的坐标.(6分)(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA+PB的值最小,若存在求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.(4分)

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