淮北中20172018学年度高二下第次月考数学(理科)试卷考试时间120分钟满分150分命题牛松审核李志强、选择题(共12题，每题5分)1已知集合A-{xl1〈X〈1)，B-{xl×2X2〈아,则(CRA)nB=2命题。VxR,x〉lnx。的否定为(AVxR,xśInxBVxR,xlnxo3若复数2满足(l+i)z=12i，则复数z的虚部为(AŜăC:iD:iXy+104设实数x,ア满足约東条件{ア+lとO,则z=2×ア的最大值为(x+y+1Ś0A3B2C1D25已知平面向量瓦Ě满足ı히=3,ıĚl-24百，且云+Ě与子垂直，则ã与石的夹角为1r1r2tr)ABCD6336执行如图所示的程序框图，则输出的结果为5tr67双曲线×2兰·1的焦点到渐近线的距离为124A4BßC2D3C3D2A5B48若直线2acby+2-0(a〉o,b〉O)平分圆×2+y'+2×4y+1-0，则ı、4的ab最小值是()A16B9C12D89函数アー2×ユe'，在【2，割的图象大致为(ABAĹ.,BĹo,HcLo,UDL,+oc»)11椭圆兰+兰_1的焦点分别为ベ，马，弦ÁB过年若MBĄ的内切圆面积为95îr，及B两点的坐标分别为(·，，7i)和(·リ72),则\y，y，\的值为(BA6ĝCįD312直线アー·分别与曲线y-2(x+1)，与y-x+ln(x+1)交于点及B,则\뼈에3245最小值为()A丁B1CD2填空题(共4胝每题5分)13在数列{a.}中，已知其前n项和为S.-3n+1，则a。一14在占姓BC中，角爿，B,C的对边分别为目，b,c,若s姒=3sinB,c一刁亏，且く+-1(a〉b〉O)的四个顶点为及B,C,D,若菱形ÁBCD的内切圆15，椭圆下、〒恰好过焦点，则椭圆的高心率是t6设函数f(x)=lnx+竺，mER,若任意两个不等正数a,b，都有至笪ヒ麺〈1ba恒成立，则m的取值范围X三、解答题(第17题10分，其余6题每题12分)17在锐角MBC中，内角A,B,C所对的边分别为口，b,c,且2aıinB.而(1)求Á的大小(2)若a-3,b+c=4，求MBC的面积18已知数列{民}满足Q,一百.且a..，-2+a.竺一1(1)求证数列{亡}是等差数列(若ち=Qna.+l'求数列{b。}的前n项和民19已知函数f(·】ーノ十ぴ十缸1当p2时，函数f(x)取得极值(1)求实数a的值(2)方程f(x)+mco有3个不同的根，求实数m的取值范围20已知椭圆C×2l-1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为小Ąbı'·Ţ椭圆离心率e-誓1)求椭圆C的方程，·；孕か(2)直线t过椭圆的右焦点妈，交椭圆于及B两点，若ムAF1B的面积为，求3直线1的方程21如图所示，已知点M(a,3)是抛物线ア'.4×上定点，直线ÁM、BM的斜率互为相反数，且与抛物线另交于Á、B两个不同的点(1)求点M到其准线的距离(2)求证直线ÁB的斜率为定值22已知函数f(x)=]n(x1)k(x1)+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)兰0恒成立，试确定实数k的取值范围Ą淮北一中2017-2018学年度高二第二学期第一次月考理科数学答案1—5:ACBCD6—10:ACBDC11—12:DB13:2,321,4nnann14:315:21516:m17.（1） 2sin3aBb，∴sin32aBb，由正弦定理得sinsin3sin2ABB，即3sin2A. 0,2A，∴3A.（2） 2222cos,3,3abcbcAaA，∴229bcbc又4bc，∴239bcbc，73bc，∴117373sin223212ABCSbcA.18.1） 122nnnaaa，∴1212nnnaaa，∴11112nnaa，∴数列1na是等差数列.（2）由（1）知11113122nnnaa，所以23nan，∴41143434nbnnnn，1111114455634nSnn114444nnn19:（I）由，则f'（x）=x2+2ax+6因在x=2时，f（x）取到极值所以f'（2）=0⇒4+4a+6=0解得，（II）由（I）得且1≤x≤3则f'（x）=x2-5x+6=（x-2）（x-3）由f'（x）=0，解得x=2或x=3；f'（x）＞0，解得x＞3或x＜2；f'（x）＜0，解得2＜x＜3∴f（x）的递增区间为：（-∞，2）和（3，+∞）；f（x）递减区间为：（2，3）又故答案为-11/3
