北京市师大附中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试卷VIP专享VIP免费

北京师大附中2011—2012学年度第二学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（模块卷）本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式012xx的解集为（）A.12xxx或B.12xxC.21xxx或D.21xx2.由1a=1，d=3确定的等差数列na中，当na=298时，序号n等于（）A.99B.100C.96D.1013.下列结论正确的是（）A.若a>b，c>d，则dbcaB.若a>b，c>d，则cbdaC.若a>b，c>d，则bdacD.若a>b，c>d，则cbda4.不等式012yx表示的平面区域在直线012yx的（）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方5.设Sn是等差数列na的前n项和，已知32a，116a，则7S等于（）A.13B.35C.49D.636.下列各式中最小值等于2的是（）A.xaax22B.)4(1xxxC.32xxD.xx337.数列na中，1a，12aa，，23aa，1nnaa…是首项为1，公比为31的等比数列，则na等于（）A.)311(23nB.)311(231nC.)311(32nD.)311(321n8.已知数列na：21，3231，434241，54535251，…，那么数列nb=11nnaa前n项和为（）A.)111(4nB.)1121(4nC.xaax22D.1121n二、填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.已知数列na的前n项和nnSn92，第k项满足85ka，则k=_______10.在ABC中，如果4:3:2sin:sin:sinCBA，那么cosC等于________11.已知约束条件为00820532yyxyx，则目标函数yxz43的最小值是_______.第1页共6页12.已知不等式9)1)((yxayx对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是________13.在等比数列na中，若81510987aaaa，8998aa，则109871111aaaa____________三、解答题：本大题共3小题，共35分14.（本题10分）解关于x的不等式axxax22215.（本题12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c。若a+c=20，AC2，43cosA（1）求ac的值；（2）求b的值。16.（本题13分）已知数列na满足a1=0，a2=2，且对任意m，Nn都有211212)(22nmaaanmnm（1）求a3，a5；（2）求1212nnnaab)(Nn，证明：nb是等差数列；（3）设)0()(11Nnqqaacnnnn，，求数列nc的前n项和Sn。第Ⅱ卷（综合卷）四、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。17.点)0)(2(aa，直线03:yxl的距离为1，则a=________18.若直线方程为1cosyx，则该直线的倾斜角的取值范围是_________19.设a>b>c>0，则222510)(112cacbaaaba的最小值是________五、解答题：本大题共3小题，共38分。20.（本题12分）求过两直线0243yx和022yx的交点且与直线0423yx垂直的直线方程。21.（本题13分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积1S与种花的面积2S的比值21SS称为“草花比y”。第2页共6页（1）设DAB，将y表示成的函数关系式；（2）当BE为多长时，y有最小值？最小值是多少？22.（本题13分）已知21a，点)(1nna，a在函数xxxf2)(2的图象上，其中，，，321n（1）证明数列)1lg(na是等比数列；（2）设)1()1()1(21nnaaaT，求nT；（3）记211nnnaab，求数列nb的前n项和为Sn，并证明Sn<1第3页共6页【试题答案】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1-8ABBCCDAA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.810.4111.21512.413.35三、解答题：14.解：a=0时，1xxa>0时，axxx21或02a时，12xax2a时，1xx2a时，axx2115.解：（1）根据正弦定理，23cos2sin2sinsinsinAAAACac（2）由2320acca得8a，12c由余弦定理得bbAbccba1814...