山东省日照市2021届高三数学9月校际联考试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如常改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A∩B＝2．已知等差数列中，为其前n项的和，，则A．5B．－5C．3D．－33．魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为(π取近似值3．14)A．0．012В．0．052C．0．125D．0．2354．在的展开式中x的系数为5．设，则a，b，c的大小关系为6．函数，则函数的图像大致是7．若定义域为R的奇函数f(x)在(－，0)内单调递减，且f(3)＝0，则满足的x的取值范围是8．对于数列，若存在正整数k（k≥2），使得，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”，在数列中，若，则数列的“谷值点”为A．2B．7C．2，7D．2，3，7二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1000名职工关子复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则A．x＝34．8B．从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0．178C．不到50名职工倾向于继续申请休假D．倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过600名10．将函数y＝sinx的图像向左平移个单位，得到函数y＝f（x）的图像，则A．y＝f（x）是偶函数B．y＝f（x）的最小正周期为πC．y＝f（x）的图像关于直线x＝对称D．y＝f（x）的图像关于点（－，0）对称11．已知f（x）是定义域为（－，＋）的奇函数，满足f（x）＝f（2—x）．若f（1）＝1，则A．f（3）＝1B．4是f（x）的一个周期C．f（2018）＋f（2019）＋f（2020）＝－1D．f（x）必存在最大值12．已知函数有两个零点，且，则D．的值随m的增大而减小三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则cos2θ＝________．14．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为________（用数字作答）15．在△ABC中，，则sinA＝________．16．函数若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知数列为等比数列，，且．（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．．18．(12分)从①这两个条件中任选一个，补充在下面条件中的横线处，然后解答给出的问题，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知函数f(x)＝g(x)h(x)，其中________．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．19．（12分）为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：（1）补充完整所给表格，并根据表格数据判断是否有99．9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（2）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率．参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：20．(12分)已知函数．(1)求曲线y＝f(x)的斜率等于－2的切线方程；（2）设曲线y＝f（x）在点（t，f（t））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S（t），求S（t）的最小值．21．（12分）十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到...
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