四川省内江市2018-2019学年高二数学下学期期末检测试题理1.本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。2.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。3.考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。1.设i是虚数单位，则复数的虚部是A.2iB.2C.－2iD.－22.方程mx2＋y2＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是A.(1，＋∞)B.(0，＋∞)C.(0，1)D.(0，2)3.关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是A.0＜a≤1B.a＜1C.a≤1D.0＜a≤1或a＜04.下列说法中正确的个数是①命题：“x，y∈R，若｜x－1｜＋｜y－1｜＝0，则x＝y＝1”，用反证法证明时应假设x≠1或y≠1。②若a＋b＞2，则a，b中至少有一个大于1.③若－1，x，y，z，－4成等比数列，则y＝±2.④命题：“m∈[0，1]，使得”的否定形式是：“m∈[0，1]，总有”.A.1B.2C.3D.45.已知P1(1，－1，2)，P2(3，1，0)，P3(0，1，3)，则向量与的夹角是A.30°B.45°C.60°D.90°6.函数的单调递增区间是A.(0，＋∞)B.(－3，1)C.(1，＋∞)D.(0，1)7.执行如图的程序框图，若输出的n＝4，则输入的整数p的最小值是A.4B.5C.6D.158.双曲线经过点(，2)，且离心率为3，则它的虚轴长是A.B.C.2D.49.若随机变量X服从正态分布N(8，1)，则P(6＜x＜7)＝A.1B.0.1359C.0.3413D.0.4472附：随机变量X～N(μ，σ2)(σ＞0)，则有如下数据：P(μ－σ＜x＜μ＋σ)＝0.6826；P(μ－2σ＜x＜μ＋2σ)＝0.9544；P(μ－3σ＜x＜μ＋3σ)＝0.9974.10.已知展开式中x4项的系数为112，其中a∈R，则此二项式展开式中各项系数之和是A.38B.1或38C.28D.1或2811.椭圆短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，若该三角形内切圆的半径为，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.12.设函数f(x)在R上存在导函数f′(x)，对任意实数x，都有f(x)＝f(－x)＋2x，当x＜0时，f′(x)＜2x＋1，若f(2－a)≤f(－a)－4a＋6，则实数a的最小值是A.1B.－1C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。13.某单位在3名男职工和5名女职工中，选取4人参加一项活动，要求男女职工都有，则不同的选取方法总数为.14.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，则直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值为.15.已知函数，若函数f(x)在[1，2]上为单调函数，则实数a的取值范围是.16.已知F为抛物线C：y2＝x的焦点，点A、B在抛物线上位于x轴的两侧，且＝12(其中O为坐标原点)，若△ABO的面积是S1，△AFO的面积是S2，则S1＋4S2的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、推演步骤。17.(本小题满分10分，每小题各5分)(1)证明不等式：ex≥1＋x，x∈R；(2)已知m＞0，p：(x＋2)(x－2)≤0；q：1－m≤x≤1＋m；p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知椭圆C：x2＋2y2＝2b2(b＞0).(1)求椭圆C的离心率e；(2)若b＝1，斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，且，求△AOB的面积.19.(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位百元)[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75)频数510151055赞成人数4812521(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计(2)若对在[15，25)、[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望.参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d.参考值表：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.0...
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