2.2.2圆的参数方程一、选择题1．圆(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为()A．(－1＋cosθ，sinθ)B．(1＋sinθ，cosθ)C．(－1＋2cosθ，2sinθ)D．(1＋2cosθ，2sinθ)2．P(x，y)是曲线(0≤θ＜π，θ是参数)上的动点，则的取值范围是()A.B.C.D.3．已知曲线的参数方程为(θ为参数)，则曲线的普通方程为()．A．y2＝1＋xB．y2＝1－xC．y2＝1－x(－≤y≤)D．以上都不对4．曲线(θ为参数)的方程等价于()．A．x＝B．y＝C．y＝±D．x2＋y2＝15．参数方程(t为参数)化为普通方程为()．A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点6．直线l：(t为参数)与圆(α为参数)相切，则直线的倾斜角θ为()．A.或B.或C.或D．－或－二、填空题7．曲线(θ为参数)经过点，则a＝____________.8．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最大值为________．9．将参数方程(θ为参数)转化为直角坐标方程是________，该曲线上的点与定点A(－1，－1)的距离的最小值为________．10．设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2的距离为________．三、解答题11．设y＝tx(t为参数)，求圆x2＋y2－4y＝0的参数方程．1412．两曲线的参数方程为(θ为参数)和(t为参数)，求它们的交点坐标．15圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化答案1．D2.A3C4A5解析x2＋y2＝＋＝1，又∵x＝＝－1＋≠－1，故选D.答案D6A7．±8．59解析易得直角坐标方程是(x－1)2＋y2＝1，所求距离的最小值应为圆心到点A的距离减去半径，易求得为－1.答案(x－1)2＋y2＝1－110解析由题意得直线l1的普通方程为3x－y－2＝0，故它与l2的距离为＝.答案11解把y＝tx代入x2＋y2－4y＝0，得(1＋t2)x2－4tx＝0，解得x＝，∴y＝tx＝，∴(t为参数)，这就是圆的参数方程12解将两曲线的参数方程化为普通方程，得＋＝1，y＝x(x≤0)．联立解得它们的交点坐标为.16
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