第23章一元二次方程一.填空题(本大题12小题，每小题3分,共36分，把答案填上题目的横线上)1.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是___________________.2.(04.浙江温州)方程(x-1)(x+2)(x-3)=0的根是____________.3.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2.则x2+bx+c分解因式的结果为________________.4.为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为___________.5.已知关于x方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为___________.6.(05.山西太原)不解方程，判别2y2-8y+5=0的根的情况是___________.7.(04.山东烟台)若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值_____________.8.已知一元二次方程x2+3x+1=0的两个根为x1.x2，那么(1+x1)(1+x2)的值为______________。9.(04.辽宁)已知2+3是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是_________________.10.(05.山西太原)某地区开展“科技下乡”活动，三年来，接受冬瓜培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率为x，根据题意列出方程是__________________.11.(06.江苏南京)写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1_____________________________________.12.(04.广东)已知实数a,b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,则11ab=________.二.选择题(本大题共12小题，每小题3分,共36分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求)13.(04.河南实验区)已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是()A.0B.2C.0，2D.0，-214.方程(x2-3)2-5(3-x)+2=0,如果设x2-3=y,那么原方程可变为()A.y2-5y+2=0B.y2+5y-2=0C.y2-5y-2=0D.y2+5y+2=015.(04,山西)不解方程，判别方程2x2+3x-4=0的根情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根16.(04.乐山)一元二次方程x2+6x-7=0与x2-x-3=0的所有根的和为()A.-4B.-5C.4D.517.若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为()A.4B.-4C.14D.-1418.设方程x2+x-2=0的两个根为,,那么(-1)(-1)的值为()A.-4B.-2C.0D.219.(04.宁波)已知关于x的元二次方程14x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数是()A.2B.-1C.0D.120.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为()A.-4或2B.-2或0C.2或-3D.3或-221.已知三角形两边长为2和9，第三边的长是二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1922.某商场进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动衣服所得的钱与买进这批运动衣所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的钱数，则这批运动衣有()A.10件B.90件C.110件D.150件23.(04.山西临汾)已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两相实数根的平方和为7，那么m的值是()A.5B.-1C.5或-1D.-5或124.甲乙两同学分别解同一道地、一元二次方程甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数项看错了，解得两根为1+3和1-3，则原方程是()A.x2+2x-6=0B.x2-2x+6=0C.x2+2x+6=0D.x2-2x-6=0三.解答题(本大题6小题共78分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤和文字说明)25.(20分)解下列方程：(1)(3x-1)2=4(2x+3)2(2)2x2-x-2=0(用配方法解)(3)13(3x-2)(x+5)+7=0(4)(x+1)(2x+1)=(x+1)(2-3x)26.(8分)当k为何值时，关于x的方程258(2)(3)30kkkxkx是一元二次方程？并求方程的解27.(8分)(04.苏州)已知关于x一元二次方程ax2+x-a=0(a≠0)(1)求证：对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根；(2)设x1，x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4,求a的值。28.(10分)(04.沈阳)阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+3x+1=0的两个根为,，求的值.解：因为b2-4ac=32-4×1×1=5>0,所以α≠β(1)，得α+β=-3，α·β=1(2)所以=331(3)阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程.29.(10分)某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg;经市场调查发现，在进货不...
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