江苏省六合高级中学高二实验班第二次月考试卷数学答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题卷的横线上．)1．若方程表示焦点在轴的椭圆，则实数的取值范围是▲2．若椭圆的离心率，则的值是▲3．命题：“”是真命题，则实数a的取值范围是▲．4．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为▲5．如图所示的流程图输出的值是▲6．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出▲人。7．若椭圆内有一点，为右焦点，椭圆上的点使得的值最小，则点坐标为▲8．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，，现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，则所得函数是奇函数的概率是▲．0．00050．00040．00030．00020．0001第6题图开始1n1nn22nn输出结束第5题图9．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是▲10．已知抛物，过定点作两条互相垂直的直线若与抛物线交于P、Q两点，与抛物线交于M、N与两点，的斜率为，某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请你写出弦MN的中点坐标：▲11．一只蚂蚁在边长为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是▲12．如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为▲。13．P为椭圆上的一点，M、N分别是圆和上的点，则|PM|+|PN|的最大值为_▲.14．已知命题P：“对使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是：___▲____1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分，第第一小题7分，第第二小题7分）已知集合A=，B=，（1）当时，求Ay2F1FBOx（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。解（1）：，………………7分（2）为：而为：，又是的必要不充分条件，即所以或或即实数的取值范围为。………………14分16.(本大题15分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题5分)从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；（３）这个两位数小于45的概率.（1）（5分）（2）（5分）（3）（5分）17.(本大题14分,第一小题6分,第二小题8分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（ⅰ）求圆C的方程；（ⅱ）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P的坐标。解：（1）由已知可设圆心坐标为，得，所以圆心坐标为，所以圆的方程为…………………………………（2）设，由已知得，则，……………………………………………………………………解之得：………………………………………………………18.(本大题15分,第一小题7分,第二小题8分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．解：（1）由题意可设抛物线的方程为．(2分)把代入方程，得(4分)因此，抛物线的方程为．(5分)于是焦点(7分)（2）抛物线的准线方程为，所以，(8分)而双曲线的另一个焦点为，于是因此，(10分)又因为，所以．于是，双曲线的方程为(12分)因此，双曲线的离心率．(14分)19．(本大题16分,第一小题4分,第二小题6分，第三小题6分)已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列...
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