内蒙古北京八中乌兰察布分校高一数学下学期期末考试试题VIP专享VIP免费

乌兰察布分校2017-2018学年第二学期期末考试高一年级数学试题（分值：150分时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设，，则=（）A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，4}C．{0，1}D．{0}2．若向量(1,1)ar，(2,5)br，(3,)cxr满足条件(8)30abcrrr，则x=（）A．6B．5C．4D．33．如果，那么等于（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．165．若,则的值为（）A．B．C．D．6．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为()A．12B.22C.24D.47．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．8．为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9．已知向量（）A．B．C．D．10.已知sinα=,2π＜α＜3π,那么sin+cos等于（）A.B.－C.D.－11．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．212．设是定义在上的奇函数，且，，则（）A．0B．0.5C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，则的取值范围是.14.的值等于．15．设，则.16．方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17.已知cos2α=,α∈(0,),sinβ=－,β∈(π,),求cos(α+β).18．已知向量与的夹角为30°，且||＝，||＝1，（1）求|－2|的值；（2）设向量＝＋2，＝－2，求向量在方向上的投影.19．已知向量＝，＝(sinx，cos2x)，x∈，设函数＝·.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．20、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；..(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1).22．已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.（1）求函数的解析式；（2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.2017-2018学年第二学期期末考试高一年级数学参考答案1-6:BCDCAA7-12:ABBDCB13．14．1/215．1716．中括号17．—33/6518．解（1）∵|－2|====1（2）（法一）：由（1）可知；；=∴==；从而在方向上的投影为=（法二）：∵由（1）可知；===19．解：f(x)＝·(sinx，cos2x)＝cosxsinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝cossin2x－sincos2x＝sin.（1）f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，即函数f(x)的最小正周期为π.（2）∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1；当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，当2x－＝，即x＝时，f＝，∴f(x)的最小值为－.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－.20（1）；（2）不存在22．（1）由已知可得由得……3分（2）由增区间是（3）的值域为