3.1.2复数的几何意义A级基础巩固一、选择题1．复数z与它的模相等的充要条件是()A．z为纯虚数B．z是实数C．z是正实数D．z是非负实数解析：显然z是非负实数．答案：D2．当0＜m＜1时，z＝(m＋1)＋(m－1)i对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：当0＜m＜1时，1＜m＋1＜2，－1＜m－1＜0，所以z对应的点在第四象限．答案：D3．已知复数z对应的向量为OZ(O为坐标原点)，OZ与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为()A．1＋iB．2C．(－1，)D．－1＋i解析：设复数z对应的点为(x，y)，则x＝|z|·cos120°＝2×＝－1，y＝|z|·sin120°＝2×＝，所以复数z对应的点为(－1，)，所以z＝－1＋i.答案：D4．已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应点的轨迹是()A．1个圆B．线段C．2个点D．2个圆解析：由题意知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，因为|z|≥0，所以|z|＝3，所以复数z对应点的轨迹是1个圆．答案：A5．设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()A．1B.C.D．2解析：由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi⇒⇒所以|x＋yi|＝＝，故选B.答案：B二、填空题6．若复数z1＝1－i，z2＝3－5i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为________．解析：Z1与Z2的坐标分别为(1，－1)，(3，－5)，所以|Z1Z2|＝＝2.答案：27．已知0
