课题公式法解一元二次方程备课人叶爱华课时1教学目标情感态度与价值观：复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．能力目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．知识目标：一元二次方程求根公式的推导过程；利用公式法解一元二次方程．教学准备相应习题教学方法自主学习，交流，讨论重点难点教学重点：求根公式的推导和公式法的应用．教学难点：一元二次方程求根公式法的推导．教学过程教师活动学生活动一、复习引入1．前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程（1）x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的（理论）依据是什么？提问2这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）2．面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）3．总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）．4．(1)现将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1；（3）常数项移到右边；5．（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；6．（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程无实根．回忆直接开平方法和配方法不解方程判别方程根的情况罗田县思源实验学校教案九年级数学学科教学过程二、探索新知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．公式的理解（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．例1．用公式法解下列方程．（1）2x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x(3)x2-x+=0（4）4x2-3x+2=0三、巩固练习教材P42练习1．（1）、（3）、（5）或(2)、(4)、(6)四、应用拓展例2．某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？五、归纳小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程的步骤:1）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0.2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号。3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解，4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。（4）初步了解一元二次方程根的情况．六、布置作业教材17页第5题由一元二次方程的一般形式推导出求根公式运用求根公式解一元二次方程0642xxxx7322012212xx作业布置课本17页第4，5题课后反思学生理解求根公式的概念，体验其推导过程，找准a,b,c，准确运用公式，要注意计算的准确性。
