第26章二次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc<0②当x=1时，函数有最大值。③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0.④4a+2b+c<0，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标与对称轴是()A.（2，-3），直线x=2B.（-2，3），直线x=2C.（-2，3），直线x=-2D.（-2，-3），直线x=-23.下列函数中，属于二次函数的是()A.y=2x-3B.y=(x+1)2-x2C.y=2x2-7xD.4.下列函数是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y=x﹣25.用配方法求y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标，变形正确的是（）A.y=（x+1）2+2B.y=（x+1）2﹣2C.y=（x+1）2﹣4D.y=（x﹣1）2﹣46.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）7.已知二次函数y=2x2﹣7x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A.x＞B.x＜C.x＜﹣D.x＞﹣8.二次函数y=x2﹣2x的顶点为（）A.（1，1）B.（2，﹣4）C.（﹣1，1）D.（1，﹣1）9.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）10.若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2二.填空题（共8题；共30分）11.二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是________．12.二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为________13.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为________．14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为________．15.抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是________．16.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为________，其中自变量x的取值范围是________．17.若y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式（其中m，k为常数），则m+k=________；当x=________时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．18.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2﹣m+2016的值为________．三.解答题（共6题；共40分）19.某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．20.利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解．21.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y=12x2+bx+c上．（1）求此抛物线的表达式；（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒5个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上，并说明理由；（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．22.平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，﹣）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．（1）求出该抛物线的解析式；（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；②当点B...
