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第一章光的干涉1、波长为nm500的绿光投射在间距d为cm022.0的双缝上，在距离cm180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式dryyyjj01得cm328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm409.010500022.018021222202221022172027101yyydrjydrjydrydryj2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm640,两狭缝间距为mm4.0,光屏离狭缝的距离为cm50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p点离中央亮条纹为mm1.0，问两束光在p点的相位差是多少？（3）求p点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式dry0得dry0=cm100.8104.64.05025（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sintan0.040.810cm50yrrdddr521522()0.8106.4104rr(3)由公式2222121212cos4cos2IAAAAA得8536.042224cos18cos0cos421cos2cos42cos422202212212020AAAAIIpp3．把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S、2S到P点的光程差，由公式2r可知为Δr=215252rr现在1S发出的光束途中插入玻璃片时，P点的光程差为210022rrhnh所以玻璃片的厚度为421510610cm10.5rrhn4.波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：60500500101.250.2rydmm122II22122AA122AA7.试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与发向成30°角入射.解：根据题意2222122222212sin(210)2(21)(221)700710nm22sin41.33sin30dnnjjdnn8.透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即021ii由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。因此光程差nhinh2cos22如果光程差等于半波长的奇数倍即公式2)12(jr，则满足反射相消的条件因此有2)12(2jnh所以),1,20(4)12(jnjh当0j时厚度最小cm10nm64.9938.1455045-minnh9.在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为1221221sin2innhhhjj22312如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中60,1122inn。而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为10010500005.07hhhN故玻璃片上单位长度的条纹数为1010100lNN条/厘米10.在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。解:依题意,相对于空气劈的入射角220,cos1.siniiLdtan0.12ndLinL22cos22211.波长为400760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有：2)12(22jdn故1242jdn当0j时，nm7200102.15.14432dn当1j时，nm24003102.15.143...