第十六章《分式》单元分析丁正龙一、单元教学目标知识技能：1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则.4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系.5.理解分式方程的解法，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想，结合分析和解决实际问题，提高学生应用数学的意识．数学思考：学生在原有知识和经验的基础上，通过小组合作交流，掌握分式的相关知识，初步形成从特殊到一般的思维方式，在多种形式的数学活动中发展合情推理能力．经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中培养学生分析问题、解决问题的能力能力，改变学生的学习方式．在发现法则的基础上，再运用这些法则解决问题，让学生在实践中对分式的知识有一个完整深刻的认识．问题解决：通过对分式的学习让学生关注生活，学会观察，增强交流，培养学生利用分式的有关知识发现并提出问题的能力，尝试用不同的方法分析问题和解决问题．提高计算能力，体会解方程中的化归思想，提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用数学意识．情感态度：能初步应用本章所学的知识解决简单的实际问题，在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谨和应用广泛的特点，提高计算能力，体会数学的应用价值．在小组合作交流的探索过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学结论的乐趣．注重经历观察、推理、想象等探索过程，形成数学的应用意识．二、单元重难点指导单元重点：分式的基本性质、解分式方程、分式方程的应用．本章的主要内容是从生活中的生活经验和数学活动入手，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从现实生活中的实际问题开始，引出分式的概念.类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质，类比幂的相关运算得到负指数意义，同时利用分式来解决我们用整式所不能解决的问题.分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质，掌握分式方程的解法，体会解方程中的化归思想，解分式方程时需要验根,这也是解分式方程与整式方程最大的区别,同时灵活的应用分式方程来解决现实生活中的实际问题，才是我们学习的根本目的．单元难点：分式的基本性质、解分式方程、分式方程的应用．虽然学生小学学过分数,但在由数向式的变化过程中,学生依然会感觉到一定的难度,所以要多用类比的方法,解分式方程时要注意解题步骤,验根的环节不要丢掉,所以在突破难点时，要加强分式运算的练习,另外以分式为工具,提高学生把实际问题转化为数学问题的能力,体现数学的建模思想,培养学生的创新精神.突破难点时，教师在教学中应做到让学生自主探究，体验结论产生的过程，体会在实践操作中得到数学知识的思想方法，使学生能够充分理解运算的理由，在应用分式解决问题时，就会得心应手，做到灵活应用.要充分发挥学生的主观能动性，调动他们学习的积极性，让全体学生参与进来，做到全体学生都能很好的理解分式的相关知识，从而用分式来解决生活中遇到的实际问题．三、单元知识及与其它相关单元的知识联系本单元的主要内容为分式的基本概念,分式的基本性质、分式方程的解法、分式方程的应用，本单元知识是以分数、一元一次方程、以及幂的相关知识为基础,通过类比的思想,从具体到抽象、从特殊到一般,形成了分式完整的知识体系.虽然分式与整式形成了鲜明的对比，但分式在运算和应用中与整式具有紧密的联系，同时利用分式也可以解决利用整式所不能解决的问题，在应用中正好形成了互补，从而更好地解决生活中遇到的问题．
