第19课时三角形的基本概念与性质第19课时三角形的基本概念与性质┃中考考点清单┃考点1三角形的基本概念1．由不在同一直线上的三条线段________顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的主要线段有：__________、____________、________．3．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线________于第三边并且等于第三边的________．首尾角平分线中线高平行一半第19课时三角形的基本概念与性质4．三角形具有________．5．三角形的面积＝底边×高÷2.6．三角形的中线把三角形分成面积________的两部分．稳定性相等第19课时三角形的基本概念与性质考点2三角形的分类三角形按边的关系分类如下：三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：第19课时三角形的基本概念与性质三角形直角三角形（有一个角为直角的三角形）斜三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）注意：把角和边联系在一起，有一种特殊的三角形——等腰直角三角形．它是两条直角边相等的直角三角形．第19课时三角形的基本概念与性质考点3三角形的三边关系定理及推论三角形的三边关系定理：____________________________．推论：三角形两边的差__________________．三角形两边的和大于第三边小于第三边第19课时三角形的基本概念与性质考点4三角形的内角和定理及推论三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于____________．推论：①直角三角形的两个锐角______________．②三角形的外角等于与它不相邻的__________________．③三角形的一个外角________任何一个与它不相邻的内角．180°互余两个内角的和大于第19课时三角形的基本概念与性质┃课堂过关检测┃1．如图4－19－1，DE是△ABC的中位线，若DE＝3cm，则BC的长是()A．1.5cmB．3cmC．6cmD．8cm图4－19－1C第19课时三角形的基本概念与性质2．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是点C，则这个三角形的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．12cm，13cm，20cmD．5cm，5cm，11cmDC第19课时三角形的基本概念与性质4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是()A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能D第19课时三角形的基本概念与性质5．将一副三角板按如图4－19－2所示方式叠放，则∠α的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°图4－19－2D第19课时三角形的基本概念与性质6．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则这个等腰三角形的底边长为()A．3cmB．5cmC．7cmD．9cmA第19课时三角形的基本概念与性质7．如图4－19－3，∠A，∠DBC，∠DEC的大小关系是()A．∠A＞∠DBC＞∠DECB．∠DEC＞∠A＞∠DBCC．∠DEC＞∠DBC＞∠AD．∠DBC＞∠A＞∠DEC图4－19－3C第19课时三角形的基本概念与性质┃考向互动探究┃►类型之一三角形的三边关系类型题展示例1若三角形的两边长分别为4和9，第三边长是奇数，则第三边长可以是()A．3B．5C．7D．8[答案]C第19课时三角形的基本概念与性质变式题1已知三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x2－7x＋12＝0的根，则这个三角形的周长等于()A．9B．12C．13D．12或13C第19课时三角形的基本概念与性质变式题2若一个三角形的两边长分别为4和9，且周长是偶数，则第三边长可以是________．7，9，11第19课时三角形的基本概念与性质►类型之二三角形的内角和外角例2[2013•鄂州]一副三角板有两个直角三角形，如图4－19－6叠放在一起，则∠α的度数是()A．165°B．150°C．135°D．120°[答案]A图4－19－6第19课时三角形的基本概念与性质变式题4一副三角板有两个直角三角形，如图4－19－8叠放在一起，则∠α的度数是________．图4－19－875°第19课时三角形的基本概念与性质易错题探究例1现有木条5根，长度分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm.若取其中3根组成三角形，一共能组成________个不同的三角形．[答案]7第19课时三角形的基本概念与性...
