《圆的面积》教学设计教学目标：1、通过学生观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3．培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力。教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能利用公式进行计算。教学难点：理解圆面积的推导过程。教具、学具准备：1、圆面积演示学具2、课件3、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个4、剪刀若干把教学过程：一、创设情境，生成问题1、播放孙悟空为唐僧画保护圈的视频。2、让学生为老师画一保护圈。老师扮演唐僧，学生扮演孙悟空（进行演示）注：唐僧与孙悟空分别拿金箍棒的一端进行画圆。师：同学们通过刚才的视频与演示，说说从中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求唐僧画的保护圈面积有多大。（板书：圆的面积）二、探索交流，解决问题1、圆面积概念师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面你发现了什么？师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）2、尝试转化，推导公式（学习圆的面积公式）(1）．确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。（2）．尝试“转化”。请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！（3）．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。（4）．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（r）师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一半圆展开后再还原再展开，）这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？(πr)师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？长方形面积=长×宽圆面积=πr×r老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。
