竖直平面内圆周运动的临界问题授课人：屈晓利•1轻绳模型如图所示，长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。O•问题1：试分析小球在最高点的受力情况，什么力充当向心力？•问题2：小球过最高点的最小速度是多少？•问题3：绳子中何时无拉力？何时有拉力？练习1如图，在“水流星”表演中，绳长为1m，水桶及水的质量为2kg,若水桶通过最高点的速度为4m/s，求此时绳受到的拉力大小。rv•变式：物体沿轨道内侧的运动如图所示，一质量为m的小球沿半径为R的轨道内侧运动小球过最高点的临界速度是多少？•2轻杆模型如图所示，长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。问题5：试分析小球在最高点受力情况，什么力充当向心力？问题6：最高点的最小速度是多少?问题7：杆当中何时无弹力？何时有弹力？练习2.长L=0.5m的轻杆，一端固定于O点，另一端连有质量m=3kg的小球，绕O点在竖直面内作圆周运动，当它通过最高点时小球的速率为V=2m/s，此时杆受到()A．6N的拉力B．6N的压力C．24N的拉力D．24N的压力•变式：物体在光滑细管内的运动如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径。小球过最高点的临界速度是多少？3.归纳总结•由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体恰好能通过最高点的临界条件也不同。mgOmgONmgON绳杆mgO轨道管道•综合训练1如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以某一初速度,从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，求：(取重力加速度g=10m/s2)(1)小球在轨道B点时速度大小；(2)小球从B点飞出到落回地面时的水平距离。2.一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，OA与OB垂直且OA水平，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h1：h2=______hABO
