丹阳市界牌中学七年级数学导学案编号15课题：6.3余角、补角、对顶角（1）课型：新授主备人顾小玲成员备课组班级_________组别_________姓名__________使用时间_________一、学习目标（重点）1、理解互为余角、互为补角的概念；2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决特定的数学问题。二、我们来复习1.1平角=o1直角=o1周角=o2.如果a+b=0，那么我们称a、b，如果a·b=1，那么我们称a、b。3.如图，∠AOB=＋∠1=－三、我们来探究探究活动（一）：余角、补角的概念1.自主探究（先独立思考完成，然后小组内讨论，最后组长派出代表交流。）请你用一副三角板分别摆出下列两副图。（图1）（图2）图（1）中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？为什么？图（2）中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？为什么？2.概念归纳互为余角：如果两个角的和等于90°(直角)，那么就说这两个角互为，简称，其中一个角是另一个角的。互为补角：如果两个角的和等于180°(平角)，那么就说这两个角互为，简称，其中一个角是另一个角的。图形语言：符号语言：图形语言：符号语言：探究活动（二）（小组活动，先独立完成后讨论，看哪一组最精彩！）1.填写表格，并思考问题（第1页共4页）心得、整理BAO21心得、整理12丹阳市界牌中学七年级数学导学案编号15∠α的度数50°n°（0＜n＜90）∠α的余角45°∠α的补角120°想一想：同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？为什么？2.已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接.A组B组C组思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角？3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角.（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补.（）探究活动（三）：余角、补角的性质做游戏：“找朋友”游戏规则：余角、补角指的是两个好朋友之间的数量关系，请同学们拿出写有角度的卡片，老师给出一个角，是老师余角、补角朋友的请站起来。小结：同角（或等角）的余角；同角（或等角）的补角。图形语言：符号语言：（第2页共4页）丹阳市界牌中学七年级数学导学案编号15图形语言：符号语言：321四、我们来解决：例：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．提示：可用一元一次方程解决。五、我们的收获：学完这节课，你有何收获?六、我们来练习:（学生独立完成后互阅、互帮，如有问题教师释疑.）1．20°的余角是，补角是。（第3页共4页）心得、整理丹阳市界牌中学七年级数学导学案编号152．37°的余角是_________，补角是___________。3．∠α（0<∠α<）的余角是，∠β（0<∠β<）的补角是。4．下列图形中，和互为余角的是（）A．B．C．D．5.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是。6.若一个角的余角比它的补角的还小200，求这个角。（第4页共4页）
