指数函数教学设计（中等职业教育课程改革国家规划新教材数学上册基础模块第四单元第四节）哈尔滨市五常市职业技术教育中心学校梁艳云【摘要】在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，熟悉函数的性质和作用。【关键词】指数函数、底数、单调性、图象特征、函数性质【教材分析】教材地位及作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。1.教学目标1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。2.教学重点、难点重点指数函数的图像、性质及其运用难点指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系【学情分析】知识层面：学生在初中已经学习了，一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数，对函数有一定的认识和理解，在前几节课又对函数的近代定义做了详细的讲解。能力层面：学生对函数具有一定的理解，已经初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题教学策略本节课我注意面向全体，通过示例的课堂导入，让学生能实际参与到教学的过程中去，从而使学生易于掌握学习指数函数问题的途径，进一步熟悉运用“数形结合”的思维方法，学会寻找知识间的内在联系，掌握观察、类比、归纳、综合的数学学习方法。【教学过程】（应注明图片、视频等媒体使用的教学环节）根据教学理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情境，形成概念发现问题，探求新知深入探究，加深理解强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华一、创设情境，形成概念在本节课的开始，我设计了一个与科研活动和社会实践相结合的一些问题，观察细胞分裂的次数与得到的细胞的个数之间的关系，得出次数x与所得个数y的关系式1。在学生思考和观察的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。此时教师给出指数函数的定义，即形如(a>0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1）（2）（3）（4）在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。二、发现问题，探求新知指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的哪些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。（1）函数图像...
