函数的单调性课件VIP免费

实例科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线.请你根据曲线图说说气温的变化情况？函数的单调性江苏石庄高级中学邱冬玉问题1函数是描述事物变化规律的数学模型.如果清楚了函数的变化规律，那么就基本上掌握了相应事物的变化规律.在事物变化过程中，保持不变的特征就是这个事物的性质.观察下列函数图象，请你说说这些函数有什么变化趋势？设函数的定义域为，区间.在区间上，若函数的图象（从左向右）总是上升的，即y随x的增大而增大，则称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间；IDIDDD()0.0011fxx问题2（1）下图是函数的图象，它在定义域R上是递增的吗？()yfx（2）函数在区间上有何单调性？1()fxxx(0,+)问题3（1）如何用数学符号描述函数图象的“上升”特征，即“y随x的增大而增大”？例如函数在区间上递增的.[0,)2()fxx动画演示“y随x的增大而增大”.（4）已知，若有.能保证函数在区间上递增吗？1234axxxxb1234()()()()()()fafxfxfxfxfb()yfx[,]ab回顾用“任意”代替一一验证即若任意，都有，则.aAaBAB问题4如何用数学语言精确刻画函数在区间上递增呢？()yfxD问题5请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的.()yfxD判断题你认为下列说法是否正确，请说明理由（举例或者画图）.(1)设函数的定义域为，若对任意，都有，则在区间上递增.()yfx[,)axa()()fxfa()yfx[,)a(2)设函数的定义域为R，若对任意，且，都有，则是递增的.()yfx12,(,)xxa12xx12()()fxfx()yfx(3)反比例函数的单调递减区间是.1()fxx(,0)(0,)练习证明函数的单调性：（1）在上递减；（2）在上递增.1()(0)fxxxx(1,)(0,1)思考物理学中玻意耳定律（常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大.试用函数的单调性证明.kpVVp0k例题判断并证明函数的单调性.()0.0011fxx课堂小结通过本节课的学习，你的主要收获有哪些？关键词：三种语言，证明方法，数学思想，情感体验，等.探究题向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.请你运用所学的数学知识解释这一现象.课堂作业（1）第38页习题2-3A组：3，5（2）判断并证明函数在上的单调性.1()fxxx(,0)