初二数学培优练习（2）---三角形全等姓名__________一、选择题1.下列说法中错误的是------------------------------------------------------------------------------------（）A．有一条边相等的两个等边三角形全等B．有两条边相等的两个直角三角形全等C．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等D．一直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等2.如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，则△ABF≌△DCE的依据是--------------------------（）A．SSSB．SASC．ASAD．HL3.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是-----------------------------------------------------------------（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠24.如图，在△ABC与△DEF中，不能使△ABC≌△DEF的条件-------------------（）A..AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；B.AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；C.∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；D.AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.5.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确二、填空题6.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图所示那样，钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条）这样做根据的数学道理是．7.如图所示的方格中，则∠1+2∠+∠3＝°．8.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条件是（不添加辅助线）.9.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.第3题图ABCDEF第2题第4题第5题图ADCB第6题第7题123110.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.12.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．13.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠B与α的大小关系是________________（填“大于”、“等于”或“小于”）三、解答题14.小亮只用一把直尺就作出了一个任意角的平分线，你信吗？如图，他先后将直尺的一边与这个角的两边重叠，过对边先后作两条直线，它们的交点M必在角平分线上，于是作射线OM，OM就是∠AOB的角平分线．你能说出其中的奥妙吗？15.如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证AD＝AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．16.如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．第9题图第10题图第8题2ABOM第11题图第12题图(第18题）αFEDCBA17.如图，△ABC中，∠C=90°AF是∠CAB的平分线，D、E分别在AB、AC上，FD⊥AB，EF=FB，⑴求证：CE=BD；⑵试问：∠AEF与∠B有怎样的关系？为什么？⑶试问：AE+AB与2AC相等吗？为什么？18.如图所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．19.如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC．20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF＝AC，求∠ABC的大小.21.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE.（注：三角形中等边对等角）322.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．23.已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：⑴EC=BF；⑵EC⊥BF..24.如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．25.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20厘米，BC...
