优质资料欢迎下载中考热点专题讲练---------数与式（一）专讲一：有理数的概念与运算（李其明）一、整体动向：有理数的概念与运算是“数与代数”的基础内容，也是中考的基本考查内容之一，命题形式多为填空题或选择题，因此复习时应重点把握其基础知识与基本技能，同时注重新课程评价标准对知识在不同情境下的创新考查二、重点、难点、疑点（一）基本概念（1）画数轴应体现其“三要素”，即，，（2）叫相反数；叫绝对值；（4）数的绝对值是它本身，数的绝对值是它的相反数；如果a与b互为相反数，那么；如果ab=1，那么a、b的关系是（5）叫做有效数字（6）把一个数写成形如10na的方法叫做，其中a的范围是（7）两个负数比较大小，大的数反而小；数轴上右边的点所表示的数左边的点所表示的数（8）探索数的规律时，首先应从特殊入手，进行归纳、，对于获得的结论，还要或它的正确性（二）基本运算（1）有理数的运算要注意：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用．（2）有理数的运算律：①加法交换律a+b＝b+a；②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法交换律ab＝ba；④乘法结合律(ab)c=a(bc)；⑤分配律a(b+c)=ab+Ac。其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．三、典例剖析例1．（2006年荆州市）若a与－5互为相反数，那么a是（）A、－5B、51C、51D、5析解：本题根据互为相反数的概念和意义，两互为相反数的和为0，可以得到a＝５,故应选D例2(2006年荆门市)点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是()(A)3．(B)-1．(C)5．(D)-1或3．析解：本题主要考查学生对数轴知识的理解程度,解答本题只要画出数轴,注意平移的方向,先找出A点的坐标,就可以找到B的坐标,应选B例3（2006年临安市）我市2005年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2005年温差列式正确的是（）优质资料欢迎下载A．(＋39)－(－7)B．(＋39)＋(＋7)C．(＋39)＋(－7)D．(＋39)－(＋7)析解：本题是列式不算题，根据条件要求列出即可，应选A例4（2006年南昌市）下列四个运算中．结果最小的是（）A1+(-2)B1-(-2)Cl×(-2)D1(-2)析解：本题考查简单的加、减、乘、除计算，应选C例5（2006年无锡市）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．说明：本题是一个“定义新运算”的题目，只要搞清运算规则就可以了，答案为：－２．专练一：1．（2006年维坊市）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行场比赛．2．(2006年台州市)小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用______分钟．3．(2006年临安市)已知：12×2=12＋2，23×3=23＋3，34×4=34＋4，⋯，若ba×10=ba＋10（a，b都为正整数），则a＋b的最小值是．4．（2006年泉洲市）计算：01120063．5．（2006年安徽省）计算：1-（-21）2+（-1）0-（-43）专讲二：科学记数法（石少玉）科学记数法在实际生产和生活中以及物理、化学计算中的广泛应用，故它也是中考考查的重要内容之一．所谓科学记数法就是把一个数m表示成10na的形式，其中110a，n是整数，当1m时，n等于m的整数位数减去1；当1m时，n是负数，它的相反那数等于m的左边第1个有效数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）．例1（2006年襄樊）据新华社报道,2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法可表示为__________千克．析解：由于540000000000共有12位，故11n．540000000000=5．4×1011．故应填5．4×1011．例2（2006年定西）某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为_______米．71.2...
