第3讲四边形考点分析1.四边形与多边形考查重点：四边形的定义与性质；多边形的内角和、外角和；一般以填空、选择的形式考查。2.平行四边形及特殊的平行四边形考查重点：平行四边形的性质与判定；菱形、矩形、正方形性质与判定。3.梯形考查重点：梯形的概念与性质；等腰梯形的性质等；梯形中常见辅助线做法。多边形内角、外角多边形的内角和、外角和；例1一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形例2已知一个多边形的内角和是外角和的23，则这个多边形的边数是.例3如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=1200，则∠1+∠2+∠3+∠4=.EDCBA4321例4若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B.7C.8D.9例5依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形例6如图，在四边形ABCD中，9045302BACCEDDCEDE，，，，22BE；求：CD的长和四边形ABCD的面积．平行四边形1.平行四边形定义：2.平行四边形的性质：3.平行四边形的判定：例7如图，在平心四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则::DEFEBFABFSSS=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：25例8如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形例9在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为（）A．11＋1132B．11－1132C．11＋1132或11－1132D．11－1132或1＋32例10若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例11如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE例12在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm例13如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是____________（结果保留π）例14平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C=度．例15如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm例16如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．例17如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．例18已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．（1）如图，若PE＝3，EO＝1，求∠EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝BC＋32－4，求BC的长．特殊的平行四边形1.菱形的定义、性质与判定；2.矩形的定义、性质与判定；3.正方形的定义、性质与判定。例19如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A.3B.3.5C.2.5D.2.8例20如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB,∠BDE=700，则∠CAD=0.例21已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。例22以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是__________．ABCDEO例23如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为．例24勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中，就有“若勾三，股四，...
