1/29中考数学复习资料第一单元数与式目录第1课时实数的有关概念第2课时实数的运算与实数大小比较第3课时整式及因式分解第4课时分式第5课时数的开方与二次根式第1课时实数的有关概念考点聚集考点1实数的概念及分类1．按定义分类2．按正负分类【注意】(1)任何分数都是有理数，如722，-113等；(2)0既不是正数，也不是负数，但O是自然数；(3)常见的几种无理数：①根号型：2，8等开方开不尽的；②三角函数型：sin60°，tan30°等；③构造型：如1.323223⋯；④与π有关型：3π，π-l等.1．数轴：规定了____、____、____的直线叫数轴，数轴上的点与一一对应.2．相反数：只有____不同的两个数互为相反数.2/29【点拨】(1)若a，b互为相反数，则有a+b=0，a2n=b2n，|a|=|b|;(2)相反数等于它本身的数是零，即若a=-a，则a=0.3．倒数：____是1的两个数互为倒数.【点拨】零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1和-1.4．绝对值：几何意义：数轴上表示一个实数n的点与原点的，记作|a|.正数的绝对值等于它，代数意义零的绝对值等于，负数的绝对值等于它的.即：a(a>0)|a|=a(a=0)-a(a<0)5．科学记数法：把一个数写成a×l0n的形式（其中≤|a|<，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．(1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1；(2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中前零的个数（含小数点前的0)．6．近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．一个近似数，从左边的数字起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．【辨析】2.05与2.0500的区别：2.05精确到0.01，有效数字是2、0、5；2.0500精确到0.0001，有效数字是2、0、5、0、0．两者的精确度和有效数字均不同，所以小数点后的“0’，不能随意舍去．3/29考点3非负数和统称为非负数．【点拨】(1)常见的非负数的形式：|a|，a2，a(a≥0)；(2)非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非负数都为0．|归类示例|类型之一实数的概念及分类命题角度：1．有理数与无理数的概念2．实数的分类例1实数722，sim30°，2-1，3，(3)0，38，12，|-3|，0.1010010001⋯中有理数的个数是()A．2B．3C．4D．5【解析】722是分数，它是有理数；sin30°=21，(3)0=1，38=-2，|3|-3，这些都是有理数；12=23，是无理数；无理数还有2-1，3，0.1010010001⋯.○方○法○点○析实数的分类，不是看其原始形式，而是看其最后结果，因此要先化简或计算再判断.类型之二实数的有关概念命题角度：1．数轴、相反数、倒数等概念2．绝对值的概念及计算4/29例2【2011-娄底】若|χ-3|=χ-3，则下列不等式成立的是()A．χ-3>0B．χ-3<0C．χ-3≥0D．χ-3≤0【解析】一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值等于零，也是它的相反数，因此一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数.变式题【2011-贵阳】如图1-1矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A.2.5B．22C．3D．5【解析】山勾股定理得○方○法○点○析解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想，分类讨论思想和数形结合思想．类型之三科学记数法和近似数、有效数字命题角度：1．用科学记数法表示数2．近似数与有效数字的概念例3【2011广安】从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保5/29留两个有效数字）()A.3.9×l013B．4.0×l013C.3.9×l05D.4.0×l05【解析】1亿=108，397983亿元-397983×108元，用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）为4.0×105.变式题【2011娄底】由四舍五入法得到的近似数6.8×l03，下列说法正确的是()A.精确到十分位，有两个有效数字B．精确到个位，有两个有效数字C.精确到百位，有两个有效数字D.精确到千位，有四个有效数字【解析】区分近似数6.8与6.8×103，前者精确到十分位，后者精确到百位.○方○法○点○析用科学记数法a×10n或a万等方式表示的近似数，其精确度不能只...
