学习必备欢迎下载中考数学复习专题代数式一.教学目标：1.复习整式的有关概念，整式的运算2.理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，能把简单多项式分解因式。3.掌握分式的概念、性质，掌握分式的约分、通分、混合运算。4.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根，了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。二.教学重点、难点：因式分解法在整式、分式、二次根式的化简与混合运算中的综合运用。三.知识要点：知识点1整式的概念升降幂排列系数项数多项式的次数多项式系数单项式的次数单项式整式——————（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。知识点2整式的运算（如结构图）学习必备欢迎下载知识点3因式分解多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式),(cbamcmbmam其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．（2）运用公式法，即用)baba)(ba(ba,)ba(bab2a),ba)(ba(ba223322222写出结果．（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式,2qpxx寻找满足ab＝q，a＋b＝p的a，b，如有，则);)((2bxaxqpxx对于一般的二次三项式),0(2acbxax寻找满足a1a2＝a，c1c2＝c，a1c2＋a2c1＝b的a1，a2，c1，c2，如有，则).)((22112cxacxacbxax（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.（5）求根公式法：如果),0(02acbxax有两个根x1，x2，那么)xx)(xx(acbxax212。知识点4分式的概念单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式nnnmnnmnmnmbaabaaaaa幂的运算乘法公式因式分解提公因式法公式法22bababa提公因式法2222bababa学习必备欢迎下载（1）分式的定义：整式A除以整式B，可以表示成BA的形式。如果除式B中含有字母，那么称BA为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。（2）分式的约分（3）分式的通分知识点5分式的性质（1）)0(mBABnAm（2）已知分式ba，分式的值为正：a与b同号；分式的值为负：a与b异号；分式的值为零：a＝0且b0；分式有意义：b0。（3）零指数)0(10aa（4）负整数指数).p,0a(a1app为正整数（5）整数幂的运算性质nnnmnnmnmnmnmnmba)ab(,a)a(),0a(aaa,aaa上述等式中的m、n可以是0或负整数．知识点6根式的有关概念1.平方根：若x2＝a（a>0），则x叫做a的平方根，记为a。注意：①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根；2.算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3.立方根：若x3＝a（a>0），则x叫做a的立方根，记为3a。4.最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。5.同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式。知识点7二次根式的性质①)0(aa是一个非负数；②)0()(2aaa③)0a(a)0a(0)0a(a|a|)a(2④)0,0(bababa⑤)0,0(babaab知识点8二次根式的运算（1）二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并．（...
