学习必备欢迎下载中考数学精选1，（2014广东，25，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝－12x＋b交折线OAB于点E．（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.2（浙江台州）．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？CDBAEOxy（第24题）DEQBACPH学习必备欢迎下载3.（14重庆）26.（12分）如图,已知抛物线cbxxy221与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.4.（10浙江宁波）26、如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，32），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求DCB的度数;（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△FOE，记直线FE与射线DC的交点为H。①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标。1ABCEDxyo题图26ABCxyo备用图yxCDAOBEGF（图1）xCDAOBEGHFFy（图2）xCDAOBEy（图3）学习必备欢迎下载1．【答案】（1）由题意得B（3，1）．若直线经过点A（3，0）时，则b＝32若直线经过点B（3，1）时，则b＝52若直线经过点C（0，1）时，则b＝1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤32，如图25-a，此时E（2b，0）∴S＝12OE·CO＝12×2b×1＝b②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即32＜b＜52，如此时E（3，32b），D（2b－2，1）∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE＋S△DBE)＝3－[12(2b－1)×1＋12×(5－2b)·(52b)＋12×3(32b)]＝252bb∴2312535222bbSbbb（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，∠MED＝∠NED又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tan∠DEN＝12，DH＝1，∴HE＝2，DExyCBAO图2图3HNMC1A1B1O1DExyCBAO图1DExyCBAO学习必备欢迎下载设菱形DNEM的边长为a，则在Rt△DHM中，由勾股定理知：222(2)1aa，∴54a∴S四边形DNEM＝NE·DH＝54∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为54．2台州．（14分）（1） A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，∴CHQD=90°，HD=HA，∴AHDQ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴△DHQ∽△ABC．⋯⋯⋯⋯分（2）①如图1，当5.20x时，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)410(212．当45x时，最大值3275y．②如图2，当55.2x时，ED=104x，QH=xAAQ43tan，此时xxxxy4152343)104(212．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分当5x时，最大值475y．∴y与x之间的函数解析式为).55.2(41523),5.20(4152322xxxxxxyy的最大值是475．（3）①如图1，当5.20x时，若DE=DH， DH=AH=xAQA45cos，DE=x410，∴x410=x45，2140x．显然ED=EH，HD=HE不可能；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分②如图2，当55.2x时，若DE=DH，104x=x45，1140x；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，5x；DHQEBACP（图1）HQDEPBAC...
