专题复习一一、新定义理解题二、方法理解题例题1：阅读下面的例题：解方程x2－|x|－2＝0解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0。解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)(2)当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0。解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2所以原方程的解是x1＝2，x2＝－2请参照例题，解方程：x2－|x－3|－3＝0.例题2：用图象法解一元二次不等式：2230xx．解：设223yxx，则y是x的二次函数．10a，抛物线开口向上．又当0y时，2230xx，解得1213xx，．由此得抛物线223yxx的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当1x或3x时，0y．2230xx的解集是：1x或3x．(1）观察图象，直接写出一元二次不等式：2230xx的解集是；(2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210x．123121231234xy例题3、阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1）求抛物线和直线AB的解析式；(2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及CABS；(3）是否存在一点P，使S△PAB=89S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.xCOyABD11BC铅垂高水平宽ha
