圆的切线证明（学生版）1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切.（2011中考）2.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=21,求sin∠E.3如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.4如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M求证：DM与⊙O相切.D5如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上.求证：DC是⊙O的切线6如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.7如图，ABCD是正方形，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，交CD于F.求证：CE与△CFG的外接圆相切.8.（2006北京中考）已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，，∠CAD=30°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.9.（2007北京中考）已知：如图，A是Oe上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，12ACOB．（1）求证：AB是Oe的切线；（2）若45ACD°，2OC，求弦CD的长．9.（2008北京中考）已知：如图，在RtABC△中，90Co，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与Oe的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5ADAO，2BC，求BD的长．10.（2009北京中考）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=13时，求⊙O的半径.11.（2010北京中考）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。OABCDDCOABE12如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.求证：AC与⊙D相切.13已知：如图，AC，BD与⊙O切于A、B，且AC∥BD，若∠COD=900.求证：CD是⊙O的切线.14、（2011?北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．（2007中考）15．(本题8分)如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是⊙O的切线；ABDCEFGO(第22题(2)求CF:CE的值。（2008中考）16．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若35ACAB，求AFDF的值。（2009中考）17．（本题满分8分）如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．（1）求证：直线是的切线；（2）连接交于点，若，求的值．（2010中考）18．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．19.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．FEDCBAOCEBAOFD求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．20.(2009年本溪)22．如图所示，AB是O⊙直径，OD⊥弦BC于点F，且交O⊙于点E，若AECODB．（1）判断直线BD和O⊙的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求BD的长．21.（2009年包头）如图，已知AB是O⊙的直径，点C在O⊙上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，2COBPCB．（1）求证：PC是O⊙的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是?AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MNMCg的值．22.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）证明CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．23.(2008年南充市)如图，已知的直径垂直于弦于点，过...
