1．（10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？2.如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD＝20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45o，塔顶D的仰角为60o，求山高BC（精确到1m，参考数据：21.41,31.73）3．(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60,坡长AB=m320,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:414.12,732.13).DABCEFG(22题图)4．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使030ADC（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长．（结果保留根号）5．(８分)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道AB.如图,在山外一点C测得BC距离为20m，∠,540CAB∠,300CBA求隧道AB的长.(参考数据:,73.13,38.154tan,59.054cos,81.054sin000精确到个位）6．（8分）（2013?恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）．7．（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为多少？（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73）8．（本题满分9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离胜利西路的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，31.732，60千米/小时≈16.7米/秒）（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了胜利西路60千米/小时的限制速度？9．（本小题满分8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：4.12，7.13，结果保留整数．）（第22题图）CDBNMA小红小明第24题图10、（本题满分7分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）。求小岛的AC。（结果精确到1米，参考数据：7.134.12，）11．（7分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）12.（本题满分9分）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各...
